18.2.2菱形（第一课时）教学设计.2.2菱形(第一课时）教学设计.doc

课题18.2.2菱形教师姓名孙金莲学科数学学科（版本）人教版章节第十八章第二节学时一课时年级八年级下册学情分析小学的时候学生就对菱形有一定的认识基础，在初中阶段只是更加系统全面的学习，学生掌握起来不是很难。教学目标1、 知识与技能目标：掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算2、过程与方法目标：经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、 情感目标：在探究菱形性质的过程和应用性质的过程中，培养学生独立思考的习惯和成功的体验。3、 通过菱形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。教学重点难点1、重点：菱形性质的探究与应用2、难点：菱形性质的探究教学准备PPT课件、矩形和平行四边形的纸片、一张纸多媒体教学环境电子白板教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图一：创设情景，激趣导入利用教具进行引导学生回顾矩形和菱形的联系，进一步明确矩形是角具有特殊性的平行四边形。在平行四边形的演示基础上，引入新课，得到菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。引导学生敞开想一想：你在什么地方见过菱形形象？用课件展示生活中的菱形图案课件演示，将不同的形状的三角形旋转，分别得到平行四边形、矩形、菱形，将一张纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，得到一个菱形5分钟用教具一进行演示，得矩形和平行四边形；用教具二进行演示，将短边沿着长边平移，得特殊的平行四边形学生寻找身边的实例学生在欣赏的同时参与举例初步感知菱形的魅力，通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩，营造一种轻松愉快的学习氛围.拉进学生与数学的距离，引出课题菱形。让学生进一步体会并理解三种平行四边形的区别与联系。学生从实验操作中，再次感受菱形让学生感受菱形二、自主探究，合作归纳由定义可知，菱形是强化了“边”的特殊性的平行四边形，那么菱形具有什么样的特殊性质呢？让我们带着这个问题进入菱形性质的探究之旅。菱形性质的研究方向：边、角、对角线、对称性。验证猜想：以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一步从数学的角度加以验证。概括出两条性质之后，引导学生把两条性质作为命题加以验证。小结性质探究的过程与方法15分钟引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质。小组交流进行探究，得菱形的特殊性：（1）四条边都相等。（2）对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。（3）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线。学生动手完成性质二的证明，并利用实物展台在全班进行交流，寻找不同的解决方法，并从不同的证明方法中找出较为简洁的方法。让学生明白解决数学问题可以从不同角度出发，用不同的方法来解决，并能够从中选择出较为简洁的方法。观察、实验、猜想、验证、推理、交流并让学生明白这个过程也是以后我们研究几何图形的性质所要经历的一般过程。得出性质后，还要进一步会应用性质来解决一些相关的数学问题。ABCDO三、针对训练，提升能力1.下列说法错误的是（ ） A.菱形的对角线相等. B.菱形的对角线互相垂直. C.菱形的一条对角线平分一组对角. D.菱形的四条边相等.2如图，菱形ABCD中，BAD=60 则ABD= 。3如上图，菱形ABCD中，AB=5，AO=4， 则AC= ，BD= ，菱形周长是 。4菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。（重点讲解第二题和第四题。）20分钟第二题：引导学生理清思路，明白题中用到了菱形的哪些性质，并且探究出不同的方法，例如可把ABD放在ABD中求，也可放在ABO中求，还可放在ABC中求，不只让学生理解一题多解的思路，还应该让学生初步体会菱形的相关知识可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。第四题：引导学生回顾平行四边形面积公式：S=底高。在这个题中没有边长和对应的高，该如何解决呢？引导学生思考，体会把一个图形的面积转化为几个图形的面积之和的解题思路，进而引导学生探索不同的分割方法。在学生探究的基础之上，课件展示几种不同的分割方法：通过探究，让学生明白割补法是求图形面积常用的方法，尤其是一些特殊图形和不规则的图形，让学生在本节课学习过程中学到一些新的数学思想和方法。探究结束后，通过超链接回到第四题再求解，学生会在理解的基础上感觉易如反掌。之后引导学生得菱形的面积公式：S菱形=底高=对角线乘积的一半。菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。四、学以致用，及时巩固课件由菱形的面积公式超链接到“试着用一用”：济源市美丽的世纪广场上有一个菱形花坛ABCD，周长为80米，ABC=60。为方便行人，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。引导学生尝试理一理：到目前为止，我们学到了哪些知识？学生梳理本节重点知识：一个定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。两个公式：S菱形=底高=对角线乘积的一半 三个特性：特在“边、对角线、对称性”4分钟五、拓展延伸，思维升华已知：如图，菱形ABCD中 AEBC于点E，AFCD于点F求证：CE=CFFECBAD矩形菱形平行四边形？六、方法总结，升华课堂总结本节课的过程与方法：1.探索菱形的性质经历的过程与方法：观察、实验、猜想、验证、推理、交流2.平行四边形、矩形、菱形的从属关系：引导学生发现矩形和菱形的公共区域，发现这个区域代表的图形具有矩形和菱形的所有特征，并说明这是我们下节课要研究的正方形。七、布置作业，课外延伸已知：如图，四边形ABCD中，对角线 ACBD，AC=8cm,BD=5cmABCDO求：四边形ABCD的面积。1分钟板书设计18.2.2菱形1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形2、菱形的性质：（1）四条边都相等。（2）对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。（3）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线。（4）菱形的面积计算公式：S菱形=底高=对角线乘积的一半教学反思；1、 课前利用矩形和平行四边形的演示引入菱形，使学生很容易找到它们的联系，等到与众不同的特殊图形菱形，引入比较自然。2、 学生对菱形的定义性质的理解还是掌握的较好，基本能分清定义和性质，并运用解题。但对于解题的过程书写还要进一步的