18.1.2平行四边形的判定 (13).doc

19.1.2 平行四边形的判定（一）一、教学目标： 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题二、重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、学情分析学生已经学习了全等三角形的概念、性质、判定定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。三、教学过程： 【基础回顾】 1.填空 如图（1）四边形ABCD是平行四边形 （定义）（2） 四边形ABCD是平行四边形（ ）2、平行四边形的性质有哪些3、思考:通过前面的学习，我们知道平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。 反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？【探究1】： 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题证明：分析题意，画出图形，写出已知与求证已知：四边形ABCD 中AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC AB=CD，BC=AD （已知） 又 AC=CA （公共边）ABCCDA（SSS）1=2 3=4 ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形【探究2】将两根细木条的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡筋连接木条的顶点，做成的四边形是平行四边形吗？命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交 于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形（1）证明： OA=OC OD=OB（已知） AOB=COD（对顶角相等） AOBCOD（SAS） 1 = 2 ADBC 同理 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 归纳:1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来判定 平行四边形 2、两边分别相等的四边形是平行四边形的判定方法从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【典型例题】例1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明思考：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单【课堂小结】谈一谈本节课你有什么收获？【板书设计】 19.1.2 平行四边形的判定（一）从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形 2、两边分别相等的四边形是平行四边形 的判定方法 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 例题练习1、- 练习1、- - - 【自我检测】1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF3灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_ _ 第8个图形中平行四边形的个数为_ _ 第四步：课后练习1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）（A）一组对角相等； （B）对角线相等； （c）一组对角相等； （D）对角线相等；4、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分（第5题） （第6题） （第7题）5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN 。6、已知如图，