18.1.1平行四边形（一）.doc

18.1.1平行四边形（一）教材分析现实世界中，四边形装点着我们的生活.宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有平行四边形的身影.本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用.通过本节课教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力.因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用.教学目标1、理解平行四边形的定义，探索并掌握平行四边形的对边、对角的性质；2、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力；3、通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算；4、在运用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验 重点平行四边形的概念，平行四边形对边、对角的性质.难点平行四边形性质的探究及运用.学情分析学生是在已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用.但学生刚刚学习几何证明，逻辑推理能力可能会相对较差，所以通过将四边形“转化”为三角形利用探究性质的过程来提高学生的推理能力.教学过程：问题与情境师生行为设计意图（一）创设情境，导入课题.1、找一找敏锐的你能发现教室里有哪些四边形的形象吗？2、 看一看欣赏图片：这些的精美的画面中，你能找出其中的平行四边形吗？3、 谈一谈请谈谈你对平行四边形的认识？ 学生观察；教师演示图片；教师介绍四边形与我们生活密切联系；学生回忆小学对平行四边形的认识.从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系.（二）概念形成，巩固定义. 1、说一说（1）平行四边形的定义及表示方法.（2）平行四边形的对边、对角、邻边、邻角、对角线.（3）符号语言及表示方法.2、数一数如图，在ABCD中，EFAD，GHDC，EF与GH相交于点O，则该图中平行四边形的个数共有 个.教师引导学生得出平行四边形定义，并理解定义；（板书定义）教师利用教具帮助学生了解平行四边形的相关概念.学生能够准确认识平行四边形及边、角的位置关系，并能够用简洁的符号表示图形.本次活动教师应重点关注：（1）学生对于概念的理解与正确认识，能否结合图形正确表达这些概念及边、角关系.（2）应关注学生对平行四边形“记作”的规范书写.让学生进一步熟悉平行四边形相关概念，为学生用正确、简洁的语言表述平行四边形的边、角关系奠定基础.目的是巩固平行四边形的定义，让学生用刚刚学到的认知，从复杂的图形中分解出基本图形，重点关注学生能否有条理思考，准确地数出平行四边形的个数.（三）小组交流，探究性质.1、画一画：根据定义画一个平行四边形ABCD.2、猜一猜：平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有其它的关系吗？3、量一量：请用刻度尺、量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?4、证一证:你能证明你发现的结论吗？ 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD， BC=DA； B=D，A=C5、理一理师生共同归纳平行四边形的性质定理.平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等.数学符号语言表示教师利用Flash动画演示作图经过；学生动手画图、大胆猜想；教师引导学生猜想，并出示猜想结果.学生用工具测量，发现特征，教师利用几何画板演示测量过程.教师演示；学生观察.教师提出问题后深入到小组中参与活动与指导.学生小组内交流，并与前面所学知识联系，证明线段和角相等的办法是三角形全等，而四边形问题转化成三角形问题是作对角线.学生完成证明，学生板演.本次活动教师应重点关注：（1）给学生充分的时间动手实践，思考交流；（2）学生能否得出平行四边形边、角的性质，并进行合理的推理验证；（3）如果没有辅助线能否证角相等？（4）学生能否主动地参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的见解进行质疑，从中获益；（5）解题反思：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.培养基本作图能力.经历猜想实践验证的过程从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功的体验.培养学生的动手操作能力，建立前后知识的联系，为后面的证明作铺垫.在寻找证明线段和角相等的办法三角形全等，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯.完成证明，培养学生的推理能力以及严谨的学习态度.培养学生的发散性思维.体现了数学的转化思想.（四）应用巩固，深化提高.1、议一议问题：如果已知平行四边形的一个内角的度数，你能确定其它三个内角的度数吗？学生思考，议论.学生编题.教师归纳：知一求三2、练一练（1）一个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少?（2）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？变式1：平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3:1，那么这个平行四边形较长的边长为 .变式2：如图在平行四边形ABCD中: (1)若BE平分ABC交AD边于点E，求证:AE=CD；（2）若BC=7，若点E分AD为3:4两部分，求平行四边形ABCD的周长.学生分小组交流，展示题目；教师引导分析归纳.教师引导学生审题；学生弄清题意后，求出结果；教师展示解题过程.教师给出题目，引导已知什么，要求什么；引导学生画图，结合图形,利用方程来解决问题.学生自主完成后交流，代表发言.解题反思：（1）关于几何问题结合图形是解题的关键.（2）建立方程来解决实际问题.本次活动教师应重点关注：（1）平行四边形的性质在应用时符号语言的表述；（2）重点强调平行四边形性质的实际应用；（3）就学生解题过程中暴露出来问题有针对性的点评通过运用平行四边形的性质，解决一些简单的问题.体现了数形结合的数学思想.通过变式培养学生的解题能力，及发散性思维. 体现了数学的方程思想.通过练习实现知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程”.体现了“线平行、角平分、形等腰”的基本数学模型及平行四边形等知识的综合运用.（五）师生小结，反思提高.这节课你学到了哪些知识？有哪些数学思想？有什么疑问吗？教师引导；学生回忆本节课所学的知识梳理学习内容，养成整理知识的学习习惯（六）作业布置，巩固知识.1、 课本8