18.1.2 平行四边形的判定(1).doc

18.1.2 平行四边形的判定第一课时一、教学目标: 1、知识技能：参与观察、实验、猜想、证明，经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。 2、数学思考：通过观察、实验、猜想、证明的活动，经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，并在活动中发展学生的合作探究能力和推理能力。 3、问题解决;通过动手实践、合作与交流，利用全等三角形的判定和平行四边形的定义证明平行四边形的判定；获得探究几何图形判定的基本思路。 4、情感态度：积极参与探究活动，经历发现知识的过程，体验获得成功的乐趣，养成严谨求实的学习态度。二、学情分析 数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历知识的形成过程。经过第一课时的学习学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时经过近两年的学习学生的思维水平有了一定的提高，说理论证能力有所加强，具备用已有知识解决未知知识的能力。三、教学内容分析“平行四边形的判定”是八年级下册“四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。 五、教学重、难点：教学重点：平行四边形判定方法的探究和运用。教学难点：平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。六、教学过程（一）情景引入魔术师刘谦的一个平行四边形的玻璃道具不小心从两相对顶点处破裂了，聪明的助手用细绳很快就画出了原来的平行四边形，你知道他用的是什么方法吗？ABC（学生说出自己想到的方法）怎样才能知道按你所说的方法画出来的是否就是平行四边形呢？（引出课题）（二）新课1、复习平行四边形的性质两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分它们的逆命题分别是什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形这几个逆命题成立吗？2、探究平行四边形的判定方法第一个逆命题是平行四边形的定义，显然成立能否根据平行四边形的定义证明其它几个逆命题是否成立？如：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；引导：1.证明平行四边形的定义，证明平行四边形需要证明什么？（证明四边形的两组对边平行） 2.如何证明有两组对边平行？（构造相关的角）已知：在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC 在ABC和ADC中 ABCADC 1=4，2=3， ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形通过证明，说明这个命题是正确的，即可作为平行四边形的判定方法（教师板书判定方法及几何语言表述。引导学生证明另两个逆命题）归纳平行四边形的4种判定方法(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形（三）巩固练习1.请你识别下列四边形是否是平行四边形?为什么？2.回应情景引入，判断原先所想的方法是否能画出原来的平行四边形。（四）例题讲解例题已知：如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC 上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形（引导学生分析已知条件，探究证明方法）方法二：证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CF EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形方法一：证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BCDAC=ACB在ADE和CBF中ADECBF（SAS）DE=BF同理：BE=DF四边形BFDE是平行四边形（引导学生比较两种方法，哪种是更佳的方法？）变式：若将“E、F是AC的两点”改为“E、F是AC延长线上的两点”，又该如何证明？（五）课堂练习1、如图1已知点E、F是 ABCD的对角线BD上的三等分点 求证：四边形AECF是平行四边形图3图2图12、已知：如图2，ABC中，DEBC， EFAC，BD平分ABC