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文档简介

18.1.3平行四边形的判定（3）“三角形的中位线”教学设计学习目标：1、 理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理。2、 经历探究，猜想，能证明三角形的中位线定理。3、能运用中位线的定义、定理解决相关问题。重难点： 探究并证明三角形中位线定理。教学过程：复习引入1、平行四边形的定义？平行四边形的性质？平行四边形的判定？2、探究平行四边形的性质和判定的一般方法是什么？平行四边形问题 三角形问题（全等）（一）、三角形的中位线定义ABCDE1、画一个ABC.2、做出边AB，AC 的中点D，F.3、连接DF. 三角形的中位线像DE 这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 思考： 1、一个三角形有几条中位线？ 2、三角形的中位线与中线一样吗？ 三角形的中位线与中线的区别与联系（二）、三角形的中位线定理ABCDE1、看一看，量一量，猜一猜： DE与BC之么位间有什置关系和数量关系？ 猜想：DEBC，且DE= BC .2、你能对照图形写出已知、求证吗？3、证明猜想已知：如图，DE是ABC的一条中位线。求证： DEBC DE= BC 三角形问题 平行四边形问题证明：延长DE到点F,使EF=DE, 连接FC,DC,AFDE是ABC的中位线D、E是边AB、AC的中点 AE=CE,DE=FE 四边形ADCF是平行四边形， CF AD CF = AD CF BD CF = BD 四边形DBCF是平行四边形， DF BC DF=BC 又DE= DF, DE= BC 、 DE BC.三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。（三角形中位线定理的证明方法不唯一，发布微课给学生课后探究。）（三）、巩固练习如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D、E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为_；RtABC的中位线分别是_；斜边上的中线是_，其长为_.A B C D E F （四）、应用提高1、如图，A,B两点被池塘隔开了，不能直接测量AB之间的距离，你有别的办法吗？2、如图在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形ABCDEFHG（五）、归纳小结1、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段。2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。ABCDE几何语言描述 DE是ABC的一条中位线，DEBC，且 DE= BC .3、平行四边形问题 三角形的问题（六）、布置作业 一线课堂P3536.（七）、板书
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