18.2.2菱形 (3).docx

人教版八年级数学下册18.2.2菱形（一）教学目标：1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系. 2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法 教学重点：菱形的定义及性质.教学难点：菱形的性质及其应用.教学过程：一、温故知新1、平行四边形的边、角、对角线的性质.（1）ABDC,ADBC; (2)BAD=BCD, ABC=ADC; (3)OA=OC,OB=OD.2、 矩形的性质（1） 矩形的四个角都是直角（2） 矩形的对角线相等二、情景创设了，引入新课 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,它成为什么图形?（矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?（菱形）3、 讲授新课 想一想，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？（动画演示平行四边形从边的角度演变成菱形的过程）1、菱形的引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 几何语言：四边形ABCD是平行四边形 AB=BC 四边形ABCD是菱形2、生活中的菱形举例：门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架和三菱汽车的标志等.3、菱形的性质问题引入：从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？ 活动一：折纸探究：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形，回答以下问题：（1）菱形是轴对称图形吗？（2）菱形有几条对称轴？（3）对称轴之间有什么关系？（4）你能看出图中哪些线段和角相等？折纸探究和几何证明：菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直.菱形的每一条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线；补充：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形.三、菱形性质的应用举例AAD 1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。DADBAD归纳：菱形的面积等于两条对角线的长度的一半 CAD2、如图，菱形花坛ABCD边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.四、学以致用1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线互相垂直2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.3、如右图，菱形ABCD中ABC60。，则BAC_.4、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的边长是_，面积是 五、课堂小结1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质:（1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. ab. （4）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴3、已知菱形的两条对角线长为a、b，则它的面积s= ab.六、布置作业 课堂作业：书本57页第1，2题 课后作业：长江全能学案51页 板书设计1. 菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形2. 菱形的性质 （1）具有平行四边形的一切性质； （2）四条边都相等； （3）两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. （4）轴对称图形，它的