19.1.1.1变量与函数第一课时导学案.doc

19.1.1变量与函数(第1课时) 导学案 班级 姓名 学号 【学习目标】1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义。2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；【学习重点】了解常量与变量的意义；【学习难点】较复杂问题中常量与变量的识别。【学习过程】【】【知识准备】人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征(属性)，如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。【活动一：自学交流】t/时12345ts/千米问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_。3.试用含t的式子表示s，则s=_.4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程。问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出206张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。1.请同学们根据题意填写下表：售出票数(张)早场150午场205晚场310x收入y (元)2.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3.试用含x的式子表示y，则 y=_ 4.这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程。问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 1.请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r(cm)102030r面积s(cm2)2.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_。3.试用含r的式子表示s。s=_。4.这个问题反映了 随 的变化过程。问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 。1.请同学们根据题意填写下表：长x(m)33.544.5x另一边长(m)面积s(m2)2.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_。3.试用含x的式子表示s S=_ 4.这个问题反映了矩形的 随 的变化过程【活动二：形成概念】问题1：请给活动一(一)(四)中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称。变化的量： ； 始终不变的量： 。问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？活动三：辨析概念例.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量。用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系。活动四:练习反馈练习：填写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量某市的自来水价为4元/t现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元。y= ，其中变量是 ，常量是 。某地手机通话费为02元/min李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元。W= ，其中变量是 ，常量是 。水中涟漪(圆形水波)不断扩大记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比)为。C= ，其中变量是 ，常量是 。把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。y= ，其中变量是 ，常量是 。活动五：拓展应用1.请结合生活实际，小组合作设计一个可以用下列式子表示的变化过程 ，并指出里面的变量和常量。y=6x s=40ts=200-40t每天销售价(元/件)200190180170160150每天的销售量y(件)80901001101201302.根据销售记录，某型号的服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的变化关系如下表：在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量。活动六:反思总结问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？常量是否都是显现的？问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？ 【目标检测】一、精心选一选(每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)1.某人要在规定时间内加工100个零件，对剩余零件个数p与工作时间t之间的关系，下列说法正确的是( )A数量100、p、t都是变量 B数量100和p都是常量 Cp、t都是常量 D100、t都是常量 2.一根蜡烛原长是a(cm)，点燃后燃烧的时间为t(min),剩余蜡烛的长为y(cm)下列说法正确的是( )A常量是a，变量是y、t B常量是t，变量是a、y C常量是y，变量是a、t D以上说法都不对 3.以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )A.4.9是常量，、是变量 B.是常量，、是变量C.、是常量，、是变量 D.49是常量，、是变量二、细心填一填(把正确答案直接填在题中横线上)4.齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是 ，其中 为变量， 为常量。5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度(单位m)落下时弹跳高度(单位m)与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 。x5080100150y254050756.下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中有 个变量，其中 随 的变化而变化，变化趋势是 。年份195719741987199920102025人口数30亿40亿50亿60亿70亿80亿三.专心解一解(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)7某种水果的销售数量x(千克)与销售额y(元)的关系如下表所示：数量x(千克)123