高考数学一轮复习 7.1 不等关系与不等式的性质精品教学案（教师版） 新人教版.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案7.1 不等关系与不等式的性质【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.不等式是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度中低高都有，在解答题中，经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合，在考查不等式知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合，命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 定义:用不等号连接而成的式子叫做不等式.2.不等式性质性质1.如果ab,那么-;如果bb，即abbb,bc,那么;即ab,bc.性质3. 如果ab,那么,即ab.性质4. 如果ab,c0,那么,即ab,c0.如果ab,cb,cb,cd,那么即ab,cd.性质6.如果ab0,cd0,那么,即ab0,cd0.性质7. 如果ab0,那么 (nn,n2),即ab0(nn,n2).性质8. 如果ab0,那么(nn,n2),即ab0(nn,n2).【例题精析】考点一 判断不等式例1. 以下命题正确的是（ ）a. b.c. d.【答案】 c【解析】因为选项b中与的正负不确定,故错误;选项d中的c=0时不成立,故d错误;容易得出a也错误,故选a.【名师点睛】本小题主要考查用不等式的性质判断不等式是否成立，熟练不等式的基本知识是解决好本类问题的关键.【变式训练】1.（2011年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件考点二 比较大小例2.已知为正实数,试比较与的大小;【名师点睛】本题主要考查两个实数的大小比较，比较两个实数的大小,经常用的是作差比较法,并且考查了学生分析问题、解决问题的能力. 【变式训练】2.(2011年高考天津卷文科5)已知则( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】因为,都小于1且大于0,故排除c,d;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以,故选b.【易错专区】问题：不等式的性质应用例. （2010年高考江苏卷试题12）设实数x,y满足38，49，则的最大值是 .【名师点睛】本小题主要考查了不等式的基本性质以及等价转化思想,熟练基本知识是解决好本类问题的关键.【课时作业】1. （2010年高考广东卷文科8）“0”是“0”成立的（ ） a充分非必要条件 b必要非充分条件 c非充分非必要条件 d充要条件2. （2011年高考陕西卷文科3)设，则下列不等式中正确的是（ ） （a） （b）（c ） (d) 【答案】b【解析】，又所以故选b3（ 2010年高考全国卷文科10）设则（ ）（a）（b） (c) (d) 4(北京市西城区2012年1月高三期末考试理科)已知下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ）（a）（b）（c）（d）5.(北京市东城区2012年1月高三考试文科）设，且，则 （ ）（a） （b） （c） （d） 【考题回放】1.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】 故选a.2. (2012年高考湖北卷文科9)设a,b,c, r,则“abc=1”是“+”的( )a.充分条件但不是必要条件，b.必要条件但不是充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要的条件3 . (2012年高考湖南卷文科7)设 ab1， ，给出下列三个结论： ； ； ，其中所有的正确结论的序号是 .a b. c. d. 4.(2012年高考重庆卷文科7)已知，则a,b,c的大小关系是（ ）（a） （b） （c） （d）5. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的（ ）a. 充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件【答案】a【解析】由且可得，但反之不成立，故选a.6.(2011年高考重庆卷理科2) “”是“”的（ ）（a）充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件 (c) 充要条件 (d)既不充分也不必要条件7(2010年高考江西卷文科1)对于实数，“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c