2015物理 第九章 第4课时 带电粒子在复合场中的运动

广州出版社 2015年五羊高考 高考总复习物理 课件 2015年五羊高考物理复习 第4课时带电粒子在复合场中的运动 课前自主解读 1 复合场 某空间同时存在电场 磁场及重力场等 我们称该区域为复合场 讨论电子 质子 离子等微观粒子在复合场中的受力时 若没有特殊说明则不计其重力 讨论带电小球 尘埃 油滴 液滴 通草球等颗粒在复合场中受力时 若没有特殊说明则须计其重力 若有具体数据 往往通过计算 比较来确定是否考虑其重力 2 带电粒子在复合场中的直线运动 1 直线运动条件若带电粒子所受合外力为零 则粒子做匀速直线运动 若合外力与速度方向相同则做加速直线运动 若合外力与速度方向相反则做减速直线运动 课前自主解读 2 两种典例 粒子运动方向与磁场方向共线情景 带电粒子在磁场中不受磁场力作用 粒子可能做匀速直线运动 可能做变速直线运动 可能沿运动方向受到其它力 粒子运动方向与磁场方向不共线情景 自由的带电粒子 无轨道约束 在匀强电场 匀强磁场和重力场中 若做直线运动则一定是匀速直线运动 这是因为电场力和重力都是恒力 若它们的合力不能与洛仑兹力平衡 则带电粒子速度的大小和方向将会改变 粒子就不可能做直线运动 3 带电粒子在复合场中的曲线运动 1 带电粒子在复合场中的匀速圆周运动当带电粒子进入匀强电场 匀强磁场和重力场共存的复合场中 电场力和重力相平衡 粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时 带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动 2 当带电粒子所受合外力变化且与粒子速度不在一条直线上时 带电粒子做非匀变速曲线运动 4 质谱仪 1 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 2 质谱仪的原理 若容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子 它们经过电势差为U的电场加速后 垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场 它们进入磁场后将沿不同的半径做圆周运动 打到照相底片的不同地方 在底片上形成若干谱线状的细线 叫做质谱线 每一条谱线对应于一定的质量的粒子 从谱线的位置可以知道圆周的半径r 如果再已知带电粒子的电荷量q 就可以算出它的质量 所以这种仪器叫做质谱仪 如图所示 课前自主解读 课前自主解读 5 回旋加速器 1 回旋加速器是产生大量高能量带电粒子的实验设备 2 构造 两个D形金属扁盒 粒子源 D形盒装在真空容器中 巨大的电磁铁 高频电源 引出装置 3 原理 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 其周期跟运动速率和轨道半径无关 对一定的带电粒子和确定的磁感应强度来说这个周期是恒定的 因此 尽管回旋加速器中粒子的速率和半径逐次增大 运动周期却始终不变 这样 如果在两个D形盒间加一个交变电场 使它也以相同的周期往复变化 那就可以保证粒子每经过两D形盒之间时都正好赶上合适方向的电场而被加速 课堂主题互动 主题一 对复合场中洛仑兹力特点的理解 例题1 2011 五羊高考 原创 如图所示 匀强电场方向竖直向下 磁场方向垂直纸面向里 一带电粒子水平向右做直线运动 不计粒子重力 则可判断 A 该粒子一定带正电B 该粒子可能做匀速直线运动C 该粒子可能做加速直线运动D 该粒子只能做匀速直线运动 D 变式1 2010 广东肇庆 如图所示 水平放置的平行金属板a b带有等量异种电荷 a板带正电 两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场 若一个带正电的液滴在两板间做直线运动 其运动方向是 A 沿竖直方向向下B 沿竖直方向向上C 沿水平方向向左D 沿水平方向向右 主题一 对复合场中洛仑兹力特点的理解 D 主题二 洛仑兹力与速度选择器 例题2 图中为一 滤速器 装置示意图 a b为水平放置的平行金属板 一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a b两板之间 为了选取具有某种特定速率的电子 可在a b间加上电压 并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 为使所选电子仍能够沿水平直线OO 运动 由O 射出 不计粒子重力作用 可能达到上述目的的办法是 A 使a板电势高于b板 磁场方向垂直纸面向里B 使a板电势低于b板 磁场方向垂直纸面向里C 使a板电势高于b板 磁场方向垂直纸面向外D 使a板电势低于b板 磁场方向垂直纸面向外 AD 变式2 如图所示 有一束带电粒子沿正交匀强电场和匀强磁场的中心线射入速度选择器 某粒子恰好沿直线ab运动 打在屏MN上的O点 则 A 粒子一定是正电荷B 粒子可能是正电荷 也可能是负电荷C 若增大粒子入射速度 则粒子运动中动能一定增大D 若增大粒子入射速度 则粒子运动中动能一定减小 主题二 洛仑兹力与速度选择器 BD 主题三 洛仑兹力与回旋加速器 例题3 回旋加速器是加速带电粒子的装置 其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场 使粒子在通过狭缝时都能得到加速 两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中 如图所示 要增大带电粒子射出时的动能 则下列说法中正确的是 A 增大狭缝间加速电压B 增大磁场的磁感应强度C 增大狭缝间的距离D 增大D形金属盒的半径 BD 变式3 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图所示 这台加速器由两个铜质D形盒D1 D2构成 其间留有空隙 则 A 回旋加速器只能用来加速正离子B 离子从D形盒空隙间电场中获得能量C 离子在磁场中运动周期逐渐变小D 离子在磁场中运动周期不变 且等于交变电压周期的一半 主题三 洛仑兹力与回旋加速器 B 例题4 将倾角为 的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度为B 一个质量为m 带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑 设斜面足够长 如图所示 滑到某一位置开始离开斜面 则 1 物体带电性质如何 2 物体离开斜面时的速度为多大 3 物体在斜面上滑行的距离为多少 主题四 带电体在复合场中动力学过程的分析 主题四 带电体在复合场中动力学过程的分析 例题4 解析 1 随着小物块加速下滑 速度增大 洛仑兹力也增大 为使物块能离开斜面 洛仑兹力的方向应沿垂直斜面向上 根据左手定则可知物块带负电 2 分析物块沿垂直斜面方向的受力 设物块开始离开斜面时速度为vm qvmB mgcos 得 3 设物块沿斜面下滑最大距离为L 据机械能守恒定律 得 变式4 如图 甲 所示为一个质量为m 带电荷量为 q的圆环 可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动 细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中 现给圆环向右初速度v0 在以后的运动过程中 圆环运动的速度图象可能是图乙中的 图 甲 主题四 带电体在复合场中动力学过程的分析 AD 卷例 如图所示 一个质量为m 电量为e的静止质子 经电压为U的电场加速后 射入与其运动方向一致的磁感应强度为B的匀强磁场MN区域内 在MN内 有n块互成直角 长为L的硬质塑料板 不导电 宽度很窄 厚度不计 不计粒子重力 1 求质子进入磁场时的速度v0 2 若质子进入磁场后与每块塑料板碰撞后均没有能量损失 求质子穿过磁场区域所需的时间t 评卷现场观摩 评卷现场观摩 卷例 诊断 出现以上错误是没有理解公式f evB的适用情景 只有当粒子速度方向垂直磁场时才有f evB 当粒子速度方向与磁场方向平行时 所受到的洛仑兹力为零 1 加速电场中 由 得 2 质子在水平方向总是做匀速直线运动 质子在水平方向总位移为s nLsin45 质子在水平方向运动总时间 每次弹射后在竖直方向做匀速圆周运动由 得圆周运动周期 得粒子在磁场中做圆周运动总时间为t2 nT则t t1 t2 得 课外演练 1 如图4 1所示 铜质导电板置于匀强磁场中 通电时铜板中电流方向向上 由于磁场的作用 则 A 板左侧聚集较多电子 使b点电势高于a点电势B 板左侧聚集较多电子 使a点电势高于b点电势C 板右侧聚集较多电子 使a点电势高于b点电势D 板右侧聚集较多电子 使b点电势高于a点电势2 如图4 2所示 一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板 为了使电子束沿射入方向做直线运动 可采用的方法是 A 将变阻器滑动头P向右滑动B 将变阻器滑动头P向左滑动C 将极板间距离适当减小D 将极板间距离适当增大 A D 课外演练 3 如图4 3所示 一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v 若加上一个垂直纸面向外的磁场 则滑到底端时 A v变大B v变小C v不变D 不能确定4 如图4 4所示 两平行金属板间距为d 两板间充满磁感应强度为B的匀强磁场 磁场方向如图所示 等离子体以速度v0从左向右射入两平行板之间 现闭合开关 则 A 上板电势较高B 通过灯泡电流自下向上C 通过灯泡电流自上向下D 两板间电势差为Uab Bv0d B B 课外演练 5 如图4 5所示 匀强磁场方向垂直纸面向里 物块甲带正电 乙不带电 在拉力F作用下使甲 乙一起沿粗糙水平面做匀加速直线运动 则 A 甲受到的摩擦力逐渐增大B 甲受到的摩擦力逐渐减小C 甲受到的摩擦力保持不变D 拉力F大小不变6 由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪的原理如图4 6所示 其主要使命是探索宇宙中的反物质 所谓反物质 即质量与正粒子相等 带电量与正粒子相等但符号相反 假设使一束质子 反质子 粒子 反粒子组成的射线通过OO 进入匀强磁场B2中形成四条径迹 则 A 1和2是反粒子径迹B 3和4是反粒子径迹C 2为反质子径迹D 4为 粒子径迹 C AD 课外演练 7 某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动 磁场方向垂直于它的运动平面 电子所受电场力恰好是磁场对它作用力的3倍 若电子电量为e 质量为m 磁感应强度为B 那么 电子运动的角速度可能是 8 回旋加速器的原理如图4 7所示 它由两个铜质D形盒D1 D2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 A 离子从电场中获得能量B 离子从磁场中获得能量C 只增大空隙间的距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能D 只增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能 AC AD 课外演练 9 方向如图4 8所示的匀强电场和匀强磁场共存的场区 一电子沿垂直电场线和磁感线方向水平射入场区 不计重力 则射出场区时 A 电子速度大小一定不变B 电子速度大小一定增大C 电子速度大小可能增大D 电子速度大小可能减小10 如图4 9所示 在y轴右侧 2L y 2L的带状区域存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场 电场沿y轴正方向 磁场垂直xOy平面向外 在原点O左侧有一粒子源不断地发射相同的带电粒子 粒子的初速度恒定 射入有场区域后恰好沿x轴正方向做直线运动 若撤去电场只存在磁场 粒子从b L 2L 点射出有场区域 若撤去磁场只存在电场 粒子将从a点射出有场区域 不计粒子的重力和粒子间的相互作用 1 试判断该粒子带何种电荷 2 求a点的坐标 CD 课外演练 解析 1 该粒子带负电 2 撤去电场只剩磁场时 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 设轨迹的圆心为O 半径为r根据几何关系有可解得存在电场和磁场时 粒子做匀速直线运动 有只存在磁场时 有只存在电场时 带电粒子在电场中做类平抛运动 y方向的位移大小为2L时 经过的时间为t 有射出电场时 x方向位移为由以上各式可解得 所以a点的坐标为 课外演练 11 如图4 10所示 xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系 虚线MN是 xOy的角平分线 在MN的左侧区域 存在着沿x轴负方向 场强为E的匀强电场 在MN的右侧区域 存在着方向竖直向下 磁感应强度为B的匀强磁场 现有一质量为m 带电量为q的带负电的小球a从y轴上的P 0 l 点 在电场力作用下由静止开始运动 a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞 碰后两小球粘合在一起进入磁场 它们穿出磁场的位置恰好在O点 若a b两小球的质量相等且均可视为质点 a b碰撞过程中无电荷量损失 不计重力 求 1 a b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小 2 a球的比荷k 即电荷量与质量之比 课外演练 解析 1 设a球的质量为m电荷量为q a b碰撞前后速度大小分别为v0 va在电场中做匀加速运动 由动能定理 a与b碰撞动量守恒 由 得 2 由题意知 碰后两球在磁场中做匀速圆周运动 圆心O 的坐标为如图所示所以轨度半径R l 由牛顿第二定律 由 得 课外演练 12 图中左边有一对平行金属板 板间加有恒定电压 两板之间有匀强磁场 磁感应强度大小为B0 方向平行于板面并垂直于纸面向里 金属板右下方以MN PQ为上 下边界 MP为左边界的区域内 存在