广东省中山市实验高中高三数学11月月考试题 理 新人教A版.doc

广东省中山市实验高中2014届高三数学11月月考试题 理 新人教a版第一部分 选择题一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。1.设集合等（ ）a.b. c. d.2.复数 （ ）a2b2 c d 3.如图所示，该程序运行后输出的结果为 ()a14b16 c18 d644.函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()a. b1 c2 d.5.已知,则与的夹角为 ()a. b c d.6.数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an若b32，b1012，则a8()a0 b3 c8 d117.如图所示，直线pa垂直于o所在的平面，abc内接于o，且ab为o的直径，点m为线段pb的中点现有结论：bcpc；om平面apc；点b到平面pac的距离等于线段bc的长其中正确的是()a b c d8.已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ） a.-1 b. 0 c. d. 第二部分 非选择题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9.某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 10.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为_11.曲线ye2x在点(0,1)处的切线方程为_ 12.下列命题中所有真命题的序号是_“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件13.在中，则的值为_14.已知数列an的前n项和为sn，且 则 _三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（） 求函数的极值.16（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示（）证明：平面；（）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长17（本小题满分14分）已知向量，函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象.（）求函数f(x)的单调递增区间；（）若,求的值。18（本小题满分14分）在三棱锥中，侧棱长均为，底边,分别为的中点.（）求三棱锥的体积；（）求二面角的平面角.19（本小题满分14分）已知数列，为数列的前项和，为数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；（）求证：.20（本小题满分14分）已知函数.（）若，是否存在，使为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；（）若，求在上的单调区间；（）已知，有成立，求的取值范围。高三11月阶段考试理科数学参考答案一、选择题（40分）题号12345678答案daaacbbc二、填空题（30分）9. 48 10. 11. y2x1. 12. 13； 三、解答题（80分）15.解：（）， 2分由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即，5分6分（）由（）知， 7分令故在上为增函数；8分令，故在上为减函数；11分故在处取得极大值。12分16.解：（）因为平面，所以， 1分又，所以平面，所以 3分由三视图得，在中，为中点，所以，平面5分（）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求6分因为为中点，所以，7分因为平面，平面，所以平面9分连接，四边形的对角线互相平分，10分所以为平行四边形，所以， 11分又平面，所以在直角中，12分17.（原创题） 解：（）=3分 解得：的单调递增区间为6分 （），由（1）得7分，将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，得：再向左平移个单位，10分得= =14分18. （原创题） 解：证明：（）取的中点，连接，1分易得：，2分,. 4分又 平面5分 6分（）法一：作，于点，连接 平面,平面, 7分又 平面.， 8分又 平面9分，10分为二面角的平面角. 11分,由（）知，.，,14分法二：以为原点，以为轴建系，则，8分设为平面的法向量，则有11分 12分又为平面的法向量，,二面角的平面角为.14分19. （原创题）解：（）法一：3分 5分法二： 3分 4分 5分（）7分 9分 10分（）证明： 12分 ；14分20. （原创题）解：（）存在使为偶函数，证明如下：1分此时：， ，为偶函数。3分（注：也可以（）， 当时，