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2013年高考数学总复习 第三章 第2课时 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时闯关(含解析) 新人教版一、选择题1已知sin,(,),则cos()()abc. d.解析:选d.由诱导公式,得cos()cos.cos21sin21,又sin0且(,),cos,cos().2(2010高考上海卷)“x2k(kz)”是“tanx1”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析:选a.tan(2k)tan1(kz);反之tanx1,则xk(kz)所以“x2k(kz)”是“tanx1”的充分不必要条件3已知(,),tan(7),则sincos的值为()a bc. d解析:选b.tan(7)tan,(,),sin,cos,sincos.故选b.4若为三角形的一个内角,且sincos,则这个三角形是()a正三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形解析:选d.(sincos)212sincos,sincos0,cos0.在第四象限,由tan,得的最小正值为.答案:三、解答题9(2012东营质检)已知sin(3)2cos(4),求的值解:sin(3)2cos(4),sin2cos,即sin2cos.原式.10已知sin()cos(8),且(,),试求sin和cos的值解:由sin()cos(8),得sincos,(sincos)212sincos1.(sincos)212sincos1.又(,),sincos,sincos,sin,cos.11(探究选做)是否存在(,),(0,),使等式sin(3)cos(),cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由解:假设存在、使得等式成立,即有由诱导公式可得22得sin23cos22,cos2.又(,),或.将代入得cos.又(0,),
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