18.2.2菱 形 （1）.doc

18.2.2菱 形 （1）教学设计教师：贵州省瓮安第三中学 龙明星二零一六年四月菱形（1）教学设计 一、教材分析 1、在教材中的作用与地位 菱形一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。 2、教学目标 （1）经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。 （2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明； （3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性.教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质灵活运用。 二、设计理念 为进一步深化生命化的课堂，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。教学目标：【知识与技能】探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。 【过程与方法】在观察，操作，推理，归纳等探索过程中，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。【情感态度与价值观】在探究中通过学生尝试各种方法解决问题的过程，培养学生多方位、多角度思考问题的能力。体验几何知识的系统性和严谨性。教学重点：探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法。教学难点：是菱形性质的灵活应用。教学设计：一、创设情景，引入新课1、知识回顾矩形的定义及性质2、自主学习3、折纸实验引入课题将一张平行四边形的纸沿邻边折叠，然后超出的部分用剪刀剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）引导学生归纳出什么是菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等） 3、说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。二、鼓励尝试，探求新知 1、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）菱形的四边在数量上有什么关系?；菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?菱形的对角线在位置上有什么关系? 菱形的每一条对角线是否平分一组对角?学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。2小组交流成果，概括菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。 菱形的四条边都相等（从边长看）。 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。三、合作、展示1.如图，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD， 则BAD=，ABD为 三角形变式练习若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样的数量关系？2如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）3. 四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，且AB=5,AO=4. 求AC和BD的长。四、揉合、强化1.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，若AC=12cm，BD=16cm，求菱形的高AE。2 .如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。求证：AFD=CBE.3.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。五知识延伸与拓展 如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，试证明BE=AM六、课堂小结1、本节课的收获是什么2、在探索交流中你有什么体验五 布置作业P60第1题，P61第1、2题设计思路亮点设计：本节课的教学设计我注重引导学生形成解决问题的一些基本策略，学生在体验解决问题策略多样性的同时进行思维的多向训练，通过探究菱形的性质多种方法的证明，拓展学生的思维，激发学生的兴趣，学生从不同角度解决问题的过程中，感受解题策略的多样性，体会数学的魅力。另外，本节课思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循由感性到理性的渐进认识，暴露知识发生的过程，体现数学学习的必然性。可能存在的问题及补救措施：本节课不仅安排了菱形性质的探究，且在学生的落实练习中穿插了菱形两种面积公式的探究，课堂中为了突出学生的主体地位，留给学生充足的时