山西省农业大学附中九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山西农业大学附中2016届九年级数学上学期期末考试试题一、单项选择题（每小题3分，共30分）1关于x的方程x（x+6）=16解为（）ax1=2，x2=2bx1=8，x2=4cx1=8，x2=2dx1=8，x2=22下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）abcd3如图所示，点a，b，c在圆o上，a=64，则boc的度数是（）a26b116c128d1544如图，锐角三角形abc的高cd和高be相交于o，则与dob相似的三角形个数是（）a1b2c3d45如图，随机闭合开关k1，k2，k3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）abcd6如图，已知abc三个顶点的坐标分别为（1，2），（2，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点a，b，c下列说法正确的是（）aabc与abc是位似图形，位似中心是点（1，0）babc与abc是位似图形，位似中心是点（0，0）cabc与abc是相似图形，但不是位似图形dabc与abc不是相似图形7在y=的图象中，阴影部分面积不为1的是（）abcd8如图所示，o中，弦ab，cd相交于p点，则下列结论正确的是（）apaab=pcpbbpapb=pcpdcpaab=pccddpa：pb=pc：pd9如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e（1，2），若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd10函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）abcd二、填空题（每小题3分，共18分）11如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋转90后得到aob，则点b的坐标是12二次函数y=x26x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=13在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是km14从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）15已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点a，c，e，b，d，f，ac=4，ce=6，bd=3，则bf=16如图，反比例函数y=（x0）的图象和矩形abcd在第一象限，adx轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是三、解答题17在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？18在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（2，1），b（4，5），c（5，2）（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出abc关于原点o成中心对称的a2b2c219如图所示，在abc中，已知debc（1）ade与abc相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心20某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？21如图，ab是o的直径，bc是弦，点e是bc的中点，oe交bc于点d连接ac，若bc=6，de=1，求ac的长22为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？23如图，e是矩形abcd的边bc上一点，efae，ef分别交ac，cd于点m，f，bgac，垂足为g，bg交ae于点h（1）求证：abeecf；（2）找出与abh相似的三角形，并证明；（3）若e是bc中点，bc=2ab，ab=2，求em的长24如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于a，b两点，与x轴交于点c，与y轴交于点d，ae垂直x轴于e点，已知，oe=3ae，点b的坐标为（m，2）（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）在y轴上存在一点p，使得pdc与odc相似，请你求出p点的坐标2015-2016学年山西农业大学附中九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共30分）1关于x的方程x（x+6）=16解为（）ax1=2，x2=2bx1=8，x2=4cx1=8，x2=2dx1=8，x2=2【考点】解一元二次方程-公式法【分析】首先把方程化为一般形式，代入公式即可求解【解答】解：原方程变形为：x2+6x16=0，x=x1=8，x2=2，故选c2下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）abcd【考点】旋转对称图形【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断【解答】解：a、最小旋转角度=120；b、最小旋转角度=90；c、最小旋转角度=180；d、最小旋转角度=72；综上可得：顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是a故选：a3如图所示，点a，b，c在圆o上，a=64，则boc的度数是（）a26b116c128d154【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理直接解答即可【解答】解：a=64，boc=2a=264=128故选：c4如图，锐角三角形abc的高cd和高be相交于o，则与dob相似的三角形个数是（）a1b2c3d4【考点】相似三角形的判定【分析】先利用cdbe是高，可得1=2，再利用对顶角相等，可得3=4，利用两角对应相等的两三角形相似，可得bodcoe，同样的思路可证bodbae，coecad，再利用相似三角形的传递性，可得bodcad，故和bod相似的三角形有三对【解答】解：如右图所示，cd、be是高，1=2=90，又3=4，bodcoe，又cd、be是高，aeb=90=2，6=6，aebodb，同理可证coecad，bodcad，和bod相似的三角形有3个故选c5如图，随机闭合开关k1，k2，k3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关k1、k3与k3、k1，能让两盏灯泡同时发光的概率为： =故选b6如图，已知abc三个顶点的坐标分别为（1，2），（2，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点a，b，c下列说法正确的是（）aabc与abc是位似图形，位似中心是点（1，0）babc与abc是位似图形，位似中心是点（0，0）cabc与abc是相似图形，但不是位似图形dabc与abc不是相似图形【考点】位似变换；待定系数法求一次函数解析式【分析】根据位似图形的性质可知，abc三个顶点的坐标分别为（1，2），（2，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，可求得直线aa，bb，cc得解析式分别为y=2x，y=x，y=0，所以可知abc与abc是位似图形，位似中心是点（0，0）【解答】解：abc三个顶点的坐标分别为（1，2），（2，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍点a，b，c的坐标分别为（2，4），（4，6），（2，0）直线aa，bb，cc得解析式分别为y=2x，y=x，y=0对应点的连线交于原点abc与abc是位似图形，位似中心是点（0，0）故选b7在y=的图象中，阴影部分面积不为1的是（）abcd【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系即s=|k|【解答】解：a、阴影部分面积是1，不符合题意；b、阴影部分面积是2，符合题意；c、阴影部分面积是1，不符合题意；d、阴影部分面积是1，不符合题意故选：b8如图所示，o中，弦ab，cd相交于p点，则下列结论正确的是（）apaab=pcpbbpapb=pcpdcpaab=pccddpa：pb=pc：pd【考点】圆周角定理；相似三角形的判定与性质【分析】首先连接ac与bd，根据同弧所对的圆周角相等，即可求得b=c，又由对顶角相等，即可证得bpdcpa，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：连接ac与bd，b与c是所对的圆周角，b=c，bpd=cpa，bpdcpa，papb=pcpd故选b9如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e（1，2），若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可求出x的范围，再在数轴上表示出来，即可得出选项【解答】解：正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e（1，2），根据图象可知当y1y20时x的取值范围是x1，在数轴上表示为：，故选a10函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）abcd【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致【解答】解：由解析式y=kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；a、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故a错误；b、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故b正确；c、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故c错误；d、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故d错误故选：b二、填空题（每小题3分，共18分）11如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋转90后得到aob，则点b的坐标是（7，3）【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质【分析】根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答【解答】解：直线y=x+4与x轴、y轴分别交于a（3，0）、b（0，4）两点，由图易知点b的纵坐标为oa=oa=3，横坐标为oa+ob=oa+ob=7则点b的坐标是（7，3）故答案为：（7，3）12二次函数y=x26x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=13或5【考点】二次函数的性质【分析】先用c表示出抛物线的顶点坐标，再根据勾股定理求出c的值即可【解答】解：二次函数y=x26x+c的图象的顶点坐标为（3，c9），32+（c9）2=52，解得c=13或c=5故答案为：13或513在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是900km【考点】比例线段【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式求得两地的实际距离要统一注意单位【解答】解：设两地的实际距离是xcm，则：=，解得x=90000000cm=900km，这两地的实际距离是900km14从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为0.8（精确到0.1）【考点】利用频率估计概率【分析】本题考查的是用频率估计概率，6批次种子粒数从100粒大量的增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8【解答】解：种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8故本题答案为：0.815已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点a，c，e，b，d，f，ac=4，ce=6，bd=3，则bf=7.5【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出df，结合图形计算即可【解答】解：abc，=，即=，解得df=4.5，bf=bd+df=3+4.5=7.5，故答案为：7.516如图，反比例函数y=（x0）的图象和矩形abcd在第一象限，adx轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】根据反比例函数的图象性质及矩形的性质可知，平移后a、c落在反比例函数的图象上设矩形平移后a的坐标是（2，6x），c的坐标是（6，4x），得出k=2（6x）=6（4x），求出x，即可得出矩形平移后a的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可【解答】解：设矩形平移后a的坐标是（2，6x），c的坐标是（6，4x），a、c落在反比例函数的图象上，k=2（6x）=6（4x），解得x=3，即矩形平移后a的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6故答案为6三、解答题17在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=0.6；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？【考点】利用频率估计概率【分析】（1）计算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）白球个数=球的总数得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数【解答】解：（1）摸到白球的频率为0.6，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6（2）摸到白球的频率为0.6，假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=0.6（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有4024=16，400.6=2418在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（2，1），b（4，5），c（5，2）（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（2）画出abc关于原点o成中心对称的a2b2c2【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于y轴对称的点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c关于原点对称的点a2、b2、c2的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）a1b1c1如图所示；（2）a2b2c2如图所示19如图所示，在abc中，已知debc（1）ade与abc相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心【考点】位似变换【分析】（1）直接利用相似三角形的判定方法得出答案；（2）直接利用位似图形的定义得出答案【解答】解：（1）ade与abc相似debc，abcade；（2）是位似图形由（1）知：adeabcade和abc的对应顶点的连线bd，ce相交于点a，ade和abc是位似图形，位似中心是点a20某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】利用销售利润=售价进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可【解答】解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x40）18010（x52）=2000，整理，得x2110x+3000=0，解得x1=50，x2=60当x=50时，进货18010（5052）=200个180个，不符合题意，舍去；当x=60时，进货18010（6052）=100个180个，符合题意答：当该商品每个定价为60元时，进货100个21如图，ab是o的直径，bc是弦，点e是bc的中点，oe交bc于点d连接ac，若bc=6，de=1，求ac的长【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接oc，由垂径定理得出odbc，bd=cd在直角三角形bdo中，根据勾股定理可求出ob，进而求出od长，再根据三角形中位线定理可得ac的长【解答】解：连接oc，如图所示点e是的中点，boe=coe，odbc，bd=dcbc=6，bd=3设o的半径为r，则ob=oe=rde=1，od=r1odbc即bdo=90，ob2=bd2+od2ob=r，od=r1，bd=3，r2=32+（r1）2解得：r=5od=4ao=bo，bd=cd，od是abc的中位线，od=acac=822为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？【考点】反比例函数的应用【分析】首先根据题意确定一次函数与反比例函数的解析式，然后代入y=3确定两个自变量的值，差即为有效时间【解答】解：设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k10），将（8，6）代入，得6=8k1，解得k1=；设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（k20），将（8，6）代入，得6=，解得k2=48，所以药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=（0x8），药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x8）；把y=3代入y=，得：x=4，把y=3代入y=，得：x=16164=12故此次消毒的有效时间是12分钟23如图，e是矩形abcd的边bc上一点，efae，ef分别交ac，cd于点m，f，bgac，垂足为g，bg交ae于点h（1）求证：abeecf；（2）找出与abh相似的三角形，并证明；（3）若e是bc中点，bc=2ab，ab=2，求em的长【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形【分析】（1）由四边形abcd是矩形，可得abe=ecf=90，又由efae，利用同角的余角相等，可得bae=cef，然后利用有两组角对应相等的两个三角形相似，即可证得：abeecf；（2）由bgac，易证得abh=ecm，又由（1）中bah=cem，即可证得abhecm；（3）首先作mrbc，垂足为r，由ab：bc=mr：rc=1