19.1.1变量与函数（第一课时） (4).doc

人教版八年级数学下册 变量与函数教学设计 双浮中心校杨露露2017.6变量与函数教学设计教学目标：1、 结合丰富的实例，让学生在具体情境中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。2、 经历探索常量与变量的过程，感受常量与变量的意义。3、 感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具，体会变量与常量的相对性。学情分析：我校是一个农村学校，学生相对比较内向，上课积极性有待提高。函数对于整个数学知识的学习具有重要的作用，本节是函数的起始章节，所以要着重激发学生的学习兴趣，通过生活中的实例让学生体会函数的重要性和实用性，理解数学来源于生活并服务于生活。教学重点：认识常量、变量；会用式子表示变量间的关系。教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学方法：合作探究法教学过程：1、 情景引入1、 观察宇宙间行星的运动变化及校园花草树木的变化（多媒体图片展示）。激发学习兴趣，引入课题变量与函数。【设计意图】通过宇宙行星及身边事物的变化体会“万物皆变”，以校园美景作引入让学生更有代入感。2、展示学习目标，明确学习内容及重难点。2、 互动新授 1. 汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表： t/（时） 1 2 3 . 10 S/（千米）（1）在这个变化过程中我们研究了哪些量？哪些是变化的量？ 哪些是不变的量？（2）S的值随t的值的变化而变化吗？试着写出S与t的关系式2.每张电影票的售价为10元. 若第一场售出150张电影票，第二场售出205张电影票，第三场售出310张电影票，三场电影的票房收入各是多少元？ 电影票/（张） 150 205 310 票房收入/（元）（2) 在这个变化过程中我们研究了哪些量？哪些是变化的量？哪些是不变的量？（3)设一场电影售出x张票，票房收入为y元， y的值随x的值的变化而变化吗？写出y与x的关系式通过欣赏视频观察水中涟漪的图片发现圆的半径及面积的变化情况。3.如图，圆形水波在慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？（1）完成表格 r/cm 10 20 30 S/cm（2）在这个变化过程中我们研究了哪些量？，哪些量是变化的量？哪些量是不变的量？（3）S的值随r的值的变化而变化吗？【设计思路】通过几个实际问题让学生理解体会变量与常量的含义，问题设置层层深入、目的统一，让学生初步体会变化的量与不变的量并试着写出两个变量之间的关系式，为后面学习函数的知识打下基础。形成概念：在一个变化的过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量师生活动:通过表格清晰地呈现出几个实际问题中所研究的量的特点，提问引导学生进行适当分类，提高学生的总结概括能力。三、巩固新知1.找出下列关系式中的变量与常量。(1)y=2x+0.6(2)y=x+1(3)C=2r【设计思路】题目由浅入深，理解不同类型关系式中常量与变量的含义。设置为抢答题，调动学生学习积极性。2.指出下列问题中的变量和常量，并写出两个变量之间的关系式。某市的自来水价为4元/t，先要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为y元。若自来水单价为a元/t呢？【设计思路】让学生学会运用新知识解决实际问题，字母、数字并非等同于变量、常量，理解并牢记概念中的关键词。3.小明从家去学校上学，如果他以匀速行走，请写出行走时间t与行走路程S的关系式，并指出其中的常量与变量。小明从家去学校上学，小明家与学校距离为3000米，请写出行走速度v与行走时间t的关系式，并指出其中的常量与变量。【设计思路】：通过小组间讨论交流体会变量与常量的相对性。小组学生代表展示，培养学生的自主能力及合作交流能力。四、应用迁移预测自己的身高男生：h=0.54(a+b)女生：h=0.975(a+b) 2(a是父亲身高，b是母亲身高)五、课堂小结本节课你有哪些收获？跟大家分享一下【设计思路】：通过学生的分享收获进行课堂小结，同时注重对学生情感态度价值观的培养，提醒学生注重合作交流，团队精神。六、布置作业必做题：课本71-72页练习选做题： 如图，长方形ABCD