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文档简介
江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题:周练6 ycy一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知全集,集合,则= 2复数的虚部是 3抛物线的焦点坐标为 4若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标,则点在直线上的概率为 .5用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为 .6如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,第小组的频数为,则抽取的学生人数是 . 7方程在内有相异两解,则= 8若样本的方差是2,则样本的方差是 9已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是 10已知过点的直线被圆截得的弦长为4,则直线的方程为 .11若不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是 12已知是的外心,若且,则 .13已知函数为奇函数,当时,函数的值域是,则实数的值为 14定义在r上的函数满足,且当时,则= 二、解答题:本大题共6小题,共90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分)在中,(1) 求的值;(2) 求的值16(本题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,分别是,的中点求证:(1)平面;(2)平面平面17(本题满分14分)已知,函数.(1) 当时,写出函数的单调递增区间;(2) 当时,求函数在区间上的最小值;(3) 设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别写出的取值范围(用表示)18(本题满分16分) 如图,海上有两个小岛相距10,船o将保持观望a岛和b岛所成的视角为,现从船o上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且设(1)用分别表示和,并求出的取值范围;(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射a岛,b岛至光线的距离为,求bd的最大值19(本题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆与直线四点中有三个点在椭圆上,剩余一个点在直线上(1)求椭圆的方程;(2)若动点p在直线上,过p作直线交椭圆于两点,使得,再过p作直线证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标20(本题满分16分)已知函数(1) 当时,求函数在区间上的最大值;(2) 令,若在区间上不单调,求的取值范围;(3) 当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数若正常数满足条件,证明:19、解:(1)由题意有3个点在椭圆上,根据椭圆的对称性,则点一定在椭圆上,即 , 2分 若点在椭圆上,则点必为的左顶点,而,则点一定不在椭圆上,故点在椭圆上,点在直线上, 4分 所以 , 联立可解得, 所以
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