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江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：周练6 ycy一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知全集，集合，则= 2复数的虚部是 3抛物线的焦点坐标为 4若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点在直线上的概率为 .5用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 .6如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是 . 7方程在内有相异两解，则= 8若样本的方差是2，则样本的方差是 9已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 10已知过点的直线被圆截得的弦长为4，则直线的方程为 .11若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 12已知是的外心，若且，则 .13已知函数为奇函数，当时，函数的值域是，则实数的值为 14定义在r上的函数满足，且当时，则= 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）在中，（1） 求的值；（2） 求的值16（本题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面，分别是，的中点求证：（1）平面；（2）平面平面17（本题满分14分）已知，函数.（1） 当时，写出函数的单调递增区间；（2） 当时，求函数在区间上的最小值；（3） 设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别写出的取值范围（用表示）18(本题满分16分) 如图，海上有两个小岛相距10，船o将保持观望a岛和b岛所成的视角为，现从船o上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且设（1）用分别表示和，并求出的取值范围；（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射a岛，b岛至光线的距离为，求bd的最大值19（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆与直线四点中有三个点在椭圆上，剩余一个点在直线上（1）求椭圆的方程；（2）若动点p在直线上，过p作直线交椭圆于两点，使得，再过p作直线证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标20（本题满分16分）已知函数（1） 当时，求函数在区间上的最大值；（2） 令，若在区间上不单调，求的取值范围；（3） 当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数若正常数满足条件，证明：19、解：（1）由题意有3个点在椭圆上，根据椭圆的对称性，则点一定在椭圆上，即 ， 2分 若点在椭圆上，则点必为的左顶点，而，则点一定不在椭圆上，故点在椭圆上，点在直线上， 4分 所以 ， 联立可解得， 所以
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