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文档简介
一次函数与一元一次不等式（学案）一、预习1、复习：解一元一次方程ax+b=0的问题与怎样的一次函数问题是同一个问题？2、练习：解方程2x-4=0与怎样的一次函数问题是同一个问题？又该如何求解？3、引入：以下两个问题是不是同一个问题？（1）解不等式5x+63x+10（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题一：解不等式5x+63x+10. 问题二：从图象上看，（2）又是怎么样的一种情况？问题三：解不等式2x-40（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集例1.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10方法一：原不等式可以化为 0，画出直线 的图象，可以看出，当 时这条直线上的点在x轴的下方即这时y=3x-60，所以不等式的解集为： 方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线 与直线 可以看出，它们交点的横坐标为 当 时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的 方，这时5x+40时，x的取值范围是 当y0时，x的取值范围是 当yy2时，x的取值范围是 4对于函数y=-x+4，当x-2时，y的取值范围是 5. 直线是一次函数y=kx+b的图象，观察图象，可知：（1）b=；k= （2）当y2时，x。师生归纳：从函数的角度认识解一元一次不等式 1、从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的_的取值范围。 2、从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上方（或下方）部分所对应的x的值 3、理解y0，y0，y0的几何意义： 一次函数y=kx+b，图像在x轴上方时，y_0，图像在x轴上时，y_0，图像在轴下方时，y_0. 例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？练习、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元 （1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 （2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小明请你在同一平面直角坐标系中分别画出
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