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文档简介

19.1.1 变量与函数龙潭中学 八（3）班 执教人：何小明目标：1.知道常量与变量，能分清具体问题中的常量和变量； 2.理解函数意义，知道函数是刻画现实世界变化规律的数学模型；3.体会“变化与对应”思想，抽象与概括数学概念。重点：借助实例问题的两个变量之间对应关系抽象概念概括出函数概念难点：两个变量之间的单值对应关系。过程：一、引入问题1.汽车以60Km/h的速度匀速匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填写下表s的值随t的变化而变化吗？2. 电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随X的值变化而变化吗？3. 你见过水中涟漪吗？如19.1-1，圆形水波慢慢的扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少，S随r变化而变化吗？4. 用10cm长的绳子围一个矩形当矩形的一边长x分别为3cm，3.5cm，4cm，4.5cm时，它的邻边长y分别为多少？y的值随X的值变化而变化吗？教师评述：这里的几个问题中反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的。我们引入变量和常量的概念二、提出问题以上问题14中是否各有两个变量同一问题中的变量之间有什么联系？让学生讨论问题去发现问题中“当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应”的共性为学习函数的定义做铺垫。三、分析问题下面我们再来研究以下问题：1. 如图，是抚顺t变化图像：思考(1) 天气温度随_的变化而变化。即t随_的变化而变化。 (2) 当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定。2. 如图是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：思考（1）测试成绩随什么的变化而变化（2） 任意确定一个学号x，对应的成绩y的取值是否唯一确定？4、 解决问题一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y。并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x等于a时y等于B那么B叫做当自变量的值为a时的函数值。5、 课堂巩固练
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