河南省郑州市九年级数学第二次质量预测试题.doc

郑州市2013年九年级第二次质量预测数 学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分考试时间100分钟，满分120分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列各数中，比-1小的数是【 】a0b-2cd12. 从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视图的是【 】 a b c d3. 数学课要学“勾股定理”，李华预习功课时，在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法可表示为【 】a1.25105b1.25106c1.25107d1.251084. 如图，abcd，efab于点e，ef交cd于点f，已知1=60，则2=【 】a20b30c45d60 第4题图 第5题图 第6题图 5. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是【 】abcd6. 如图，在o中，弦abcd，若abc=40，则bod=【 】a20b40c50d807. 样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示【 】a样本中数据的个数、平均数b样本中数据的个数、中位数c样本中数据的众数、中位数d样本中数据的方差、标准差8. 如图，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为【 】abcd二、填空题（每小题3分，共21分）9. -2的相反数为_10. 请写出一个运算结果为a6的运算式子：_11. 方程x2=2x的解是_12. 如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是_ 第12题图 第13题图 第14题图13. 如图，直径ab为6的半圆，将其绕a点逆时针旋转60，此时点b到了点b，则图中阴影部分的面积是_14. 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_15. 如图，在等腰梯形abcd中，adbc，bc=3ad=，b=45直角三角板含45角的顶点e在边bc上移动，一直角边始终经过点a，斜边与cd所在的直线交于点f若abe为等腰三角形，则cf的长等于_三、解答题（本大题8个小题，共75分）16. （8分）我们在数学学习过程中，经常遇到这样的试题：“先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值”（1）请你直接写出平时在解决这道数学题的过程中，需要用到哪些数学知识；（写出三个）（2）请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些（写出三个）17. （9分）如图，已知rtabc，ab=ac，abc的平分线bd交ac于点d，bd的垂直平分线分别交ab，bd，bc于点e，t，f，cd=cg（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形构成菱形的四个顶点是_或_；构成等腰梯形的四个顶点是_或_（2）请你选择其中的一个图形加以证明18. （9分）为了贯彻落实中央提出的“厉行节约，反对浪费”的精神，我市某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动学生们对我国“水资源问题”进行了调查，发现我国水资源越来越匮乏，可是人们的节约意识并不强，据查，仅我市某饮料厂每天从地下抽水达3 500立方米左右同学们又采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学，家庭人均月用水量和节水措施情况以下是根据调查结果做出的部分统计图请根据以上信息解答以下问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3 000人，根据这150名同学家庭人均月用水量，估计全校学生家庭每月用水总量；（3）为提高人们的节水意识，请你写出一条与图2中的已明确的节水措施不同的节水措施19. （9分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为45，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为30已知山坡ab的坡度，ab=10米，ae=15米，求这块宣传牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：）20. （9分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b，c两点，且c(2，0)，当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数的图象与（）的图象关于y轴对称，在的图象上取一点p（p点的横坐标大于2），过p点作pqx轴，垂足是q，若四边形bcqp的面积等于2，求p点的坐标21. （10分）某地一经济适用房楼盘一楼是商铺（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为2 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为80平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间的函数解析式；（2）王老师已筹到60 000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议王老师使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算你认为王老师的说法一定正确吗？请通过运算确定a的范围，阐明你的看法22. （10分）将abc绕点a按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得abc，如图1，我们将这种变换记为（1）如图1，对abc作变换得abc，则sabc:sabc=_；直线bc与直线bc所夹的锐角为_度；（2）如图2，abc中，bac=30，acb=90，对abc作变换得abc，使点b，c，c在同一直线上，且四边形abbc为矩形，求和n的值；（3）如图3，abc中，ab=ac，bac=36，bc=1，对abc作变换得abc，使点b，c，b在同一直线上，且四边形abbc为平行四边形，求和n的值23. （11分）如图所示，已知二次函数与轴分别交于点a(2，0)，b(4，0)，与轴交于点c(0，8t)（t0）（1）请你用含t的代数式表示抛物线顶点d的坐标；（2）如图1，连接ac，将oac沿直线ac翻折，若点o的对应点恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；（3）如图2，在正方形efgh中，点e，f的坐标分别是(4，-4)，(4，-3)，边hg位于边ef的右侧将正方形efgh向左水平移动，若点p是正方形边eh上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点p，使以pa，pb，pc，pd的长度为边长构成平行四边形，其中pa，pb为对边.若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由郑州市2013年九年级第二次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1b 2a（第4题图） 3c 4. b 5c 6d 7a 8. d二、填空题（每小题3分，共21分）9.2 10答案不唯一,如： 11 x10，x22 12 136 14 15或2三、解答题（本大题8个小题，共75分）16 答案不唯一，（1）只要写出正确的三个给4分，少一个扣1分.4分（2）只要写出正确的三个给4分，少一个扣1分.8分17. 解：（1）菱形是 b,e,d,f 或 c,d,e,g； 2分等腰梯形是 b,c,d,e 或 d,e,f,g ； 4分（2）答案不唯一,只要证明正确即可给分. 9分18 解：(1)如图1，图2中答案 15 . 图1 图24分(2) 全校学生家庭每月用水总量约为（吨）. 答：全校学生家庭每月用水总量约为 9040吨. 7分(3)答案不唯一，只要正确即可.（例如：洗脸后的水拖地）9分19.解：过b作于f，于g，ab的坡度，即，ab=10，2分. 4分在rtbcf中，7分在rtade中，.， （米）9分20解：（1）x-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x-1时候，一次函数值小于反比例函数值a点的横坐标是-1，a（-1，3），2分设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过a、c，则 解得一次函数的解析式为y=-x+2；4分（2）函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，.6分b点是直线y=-x+2与y轴的交点，b（0，2）.设p（n，）n2，s四边形bcqp=s四边形oqpbsobc=2，（2+）n22=2，得n= ，8分p（， ）9分21.（1）当2x8时，每平方米的售价应为：2000（8x）2020x1840 (元平方米).当9x23时，每平方米的售价应为：2000（x8）4040x1680(元平方米). x为正整数2分（2）由（1）知：当2x8时，王老师首付款为（20x1840）8030%.24（20x1840）24（2081840）48000元60000元，28层可任选.4分.当9x23时，王老师首付款为（40x1680）8030%24（40x1680）元.24（40x1680）60000，解得：x20.5.x为正整数，9x20.综上得：王老师用方案一可以购买二至二十层的任何一层6分（3）若按方案二购买第十六层，则王老师要实交房款为：y1(40161680) 8092%60a（元）若按王老师的想法则要交房款为：y2(40161680) 8091%（元）.y1y2185660a，当y1y2即y1y20时，解得0a，此时王老师想法正确； 当y1y2即y1y20时，解得a，此时王老师想法不正确10分22.解：（1） 3；60.2分（2）四边形 abbc是矩形，bac=90.=cac=bacbac=9030=60在 rtab b 中，abb=90，bab=60，abb=30.ab=2 ab，即.5分（3）四边形abbc是平行四边形，acbb.又bac=36，=cac=acb=72.7分cab=bac=36.而b=b，abcbba.ab：bb=cb：ab.ab2=cbbb=cb（bc+cb）.而 cb=ac=ab=bc，bc=1，ab2=1（1+ab），解得，.ab0， .10分23解：（1）把点a、c的坐标（2，0）、（0， 8t）代人抛物线y=ax26ax+c得，解得 2分该抛物线为y=x26tx8t=（x3）2 toabcxyodm顶点d坐标为（3，t）. 3分（2）如图，设抛物线对称轴与x轴交点为m，则am1由题意得：oa=oa=2oa=2am，oam60oacoac60 . 在rtoac中，oc=，即 7分 (3)oabcxydfehgmp若pa、pb是