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18.2.1 矩形(一)联动中学 吴淑吉一、教学目标: 1掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3渗透运动联系、从量变到质变的观点二、重点、难点1重点:矩形的性质2难点:矩形的性质的灵活应用三、复习复习平行四边形的定义和性质四、定义(1)矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)生活的矩形:矩形是我们最常见的图形之一,例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象五、性质矩形具备平行四边形所有的性质(1)边:对边平行且相等四边形ABCD是矩形AD = BC ,CD = ABAD BC ,CD AB(2)角:矩形的四个角都是直角四边形ABCD是矩形A=B=C=D=90(3)对角线:矩形的对角线互相平分且相等四边形ABCD是矩形AO= CO ,OD = OBAC= BD 六、探究矩形的对角线相等已知:四边形ABCD是矩形,求证:AC = BD证明:在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 又AB = DC , BC = CBABCDCBAC = BD七、练习(1)1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等C.对角线相等 D.对角线互相平分2、在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列说法正确的是( )A. AB=AD B. BO=COC. BAC=DAC D. ACBD八、例题分析 例1已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长解:四边形ABCD是矩形,AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60, OAB是等边三角形 OA=AB=4 AC=BD = 2OA=24=8九、练习(2)已知四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=8,AD=6, 则AC_ OB=_ (2)若已知AC10,BC=6,则矩形的周长_ cm 矩形的面积_ 2 (3)若已知 DOC=120,AD6,则
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