19.1.2函数的图象 (5).doc

19.1.2 函数的图象教学目标 知识与技能： 1能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质； 2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律； 3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值过程与方法：1. 通过图象可以数形结合的研究函数；2. 让学生观察分析、获得变量之间关系的直观体验。情感、态度与价值观1. 从图象中获得变量之间的关系的有关信息，并预测变化趋势，决策未来，应用于社会生活；2. 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团队协作精神、探索精神和合作交流的能力。教学重难点重点：函数的图象。难点：从图象中获取信息。教学过程一、创设情境问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在让我们来回顾一下 【设计意图：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察中认识、理解函数的图象。】二、探究归纳先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温这一气温曲线实质上给出了某日的气温T ()与时间t（时）的函数关系例如，上午10时的气温是2，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)实质上也就是说，当t10时，对应的函数值T2气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T上面气温曲线图是用图象表示函数的实际例子一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值 3、 实践应用例1 画出函数s的图象分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值解 取自变量x的一些值，例如x0，1，2，3 ，计算出对应的函数值为表达方便，可列表如下：x0123.s0149.由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：(0,0)，(1,1)，(2,4)，(3,9)，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法【设计意图：注重引导学生观察、归纳、概括。】四、交流反思由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来描出的点越多，图象越精确有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象【设计意图：培养学生合作、观察、概括的能力。】五、例题讲解请自学课本“例2”后，试解答下列问题：问题 下图反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（3）小明给菜地浇水用了多少时间？给玉米地锄草用了多少时间？（4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？【设计意图：以教材例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学习的兴趣。】六、巩固应用 八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有-。 【设计意图：让学有余力的学生发挥潜能。】7、 课堂小结（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数