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番禺区金华学校“一师一课”教学案（八）年（1）班数学 第（1）课时 授课日期（6月22日 ） 主备人（麦嘉玲）教学内容18.1.2平行四边形的判定教学目标1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点平行四边形的判定方法及应用教 学 过 程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练）自主学习合作探究精讲点拨有效训练二、复习引入平行四边形的定义:平行四边形的性质:边角对角线三、合作学习 探究新知从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法。1、写出平行四边形的三条性质定理的逆命题：性质定理1（边）的逆命题：性质定理2（角）的逆命题：性质定理3（对角线）的逆命题：2、以上命题成立吗？请证明。（1）证明逆命题1：已知:如图，四边形 ABCD中,AB=CD, AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.（2）证明逆命题2：已知:如图，四边形 ABCD中,A=C, B=D.求证:四边形ABCD是平行四边形.O（3）证明逆命题3：已知:如图，四边形 ABCD中,OA=OC, OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.归纳总结:平行四边形的判定定理:1. ;2. ;3. .概括：判定1 符号表示： _判定2 符号表示： _判定3 符号表示： _四、有效训练例1 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论 变式2：如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形五、小结六、当堂检测1、已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.2如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形3、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=C
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