19.2.2一次函数（第1课时）教学设计.doc

19.2.2一次函数（第1课时）教学设计河北省沽源县白土窑乡寄宿制学校 郝小纲教学目标：1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法教学重点：一次函数的概念教学难点：一次函数的概念教学过程：一、温故而知新：1.下列函数中哪些是正比例函数？、 二、情境引入 问题1：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温是多少？三、新知探究问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1） 有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化 问题3观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？1.一次函数的定义：一般地，形如（ ）的函数叫一次函数2.注意：常数k，b的要求：当时，y=kx+b即（ ）所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.辨一辨：1.下列函数中哪些函数是一次函数，哪些函数也是正比例函数？ 四、新知应用：例1.已知函数y(k2)x2k1,若它是正比例函数,求k的值;若它是一次函数,求k的取值范围. 例2： 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（1）写出每月话费y关于通话时间x(x120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。实战演练 1.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其:速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？五、课堂小结：这节课我们收获了什么？六、自我达标1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）C=2r （2）y= x+200 （4）y=2（3x） （5）S=x（50+x）2、若 是一次函数, 则m= 。3 、已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值作业布置 1.教科书第99页第3，6题（必做题）；2.拓展题（选做题）一列从小到大，按某个规律排列的数如下：-2，1，4，7，13，16，19，25，28，（1）请在处补上漏掉的数；（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量的取值范围 七、教后反思： 针对本节课的教学，我先设计出一系列的问题，让学生小组合作讨论，探究问