【解析版】滨州市无棣县2014-2015年八年级下期中数学试卷.doc

2014-2015学年山东省滨州市无棣县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2015春海门市校级期末）在式子，+，9x+，中，分式的个数是（）A5B4C3D2考点：分式的定义分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可解答：解：分式有，9x+，共4个，故选B点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意是一个具体的数2（3分）（2013春无棣县期中）下列等式正确的是（）A32=9B0.000000137=1.37107C（a2）3=D=考点：负整数指数幂；科学记数法表示较小的数；分式的基本性质分析：根据负整数指数幂、科学计数法，分式的性质，即可解答解答：解：A、，故错误；B、0.000000137=1.37107，故错误；C、正确；D、，故错误；故选：C点评：本题考查了负整数指数幂、科学计数法，分式的性质，解决本题的关键是熟记负整数指数幂、科学计数法，分式的性质3（3分）（2011怀化二模）分式方程（）A无解B有解x=2C有解x=1D有解x=0考点：分式方程的解专题：计算题分析：化为整式方程，求得x的值，然后检验根是否满足分母不为0解答：解：，化为整式方程得x2=2x2，解得x=0，且x=0时分式有意义，故选D点评：本题需注意在任何时候都要考虑分母不为04（3分）（2013春无棣县期中）在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足下列条件但不是直角三角形的是（）Aa：b：c=5：6：7Ba：b：c=5：4：3CA=BCDA：B：C=1：1：2考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理分析：运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形分别判定即可解答：解：A、设三角形的三边分别为5x，6x，7x，（5x）2+（6x）2=61x2（7x）2，a：b：c=5：6：7时不是直角三角形，故本选项正确B、设三角形的三边分别为5x，4x，3x，（3x）2+（4x）2=9x2+16x2=25x2=（5x）2，a：b：c=5：4：3时是直角三角形，故本选项错误C、A=BC，C+A=B，B=90，ABC是直角三角形，故本选项正确D、设三角形的三角的度数分别为x，x，2x，x+x+2x=180，x=45，则2x=90，即B=90，A：B：C=1：1：2时是直角三角形，故本选项错误故选：A点评：此题主要考查了直角三角形的判定方法，勾股定理逆定理的实际运用，灵活的应用此定理是解决问题的关键5（3分）（2004广州）如图，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbac考点：实数大小比较；勾股定理专题：网格型分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可解答：解：根据勾股定理，得a=；b=；c=51013，bac故选D点评：本题考查了勾股定理及比较无理数的大小，属中学阶段的基础题目6（3分）（2011秋朝阳区期末）已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）Ay随x的增大而增大B函数的图象只在第一象限C当x0时，必有y0D点（2，3）不在此函数图象上考点：反比例函数的性质分析：先把（2，3）代入解析式求出k的值，再根据反比例函数的性质解题解答：解：把（2，3）代入解析式得，k=23=6；可得函数解析式为：y=；A、y随x的增大而增大，错误，应为在每个象限内，y随x的增大而增大；B、函数的图象只在第一象限，错误，当k0时，图象在一、三象限；C、当x0时，必有y0，正确，当x0时，图象位于第三象限，y随x的增大而减小；D、错误，将（2，3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故点（2，3）在函数图象上故选C点评：解答此题，要熟悉反比例函数的图象和性质对于反比例函数（k0），（1）k0时，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0时，反比例函数图象在第二、四象限内7（3分）（2013春无棣县期中）在函数（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（ x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象的单调性进行解答解答：解：k0，函数图象如图，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，x1x20x3，y2y1y3故选B点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内8（3分）（2011春崂山区校级期末）如图，函数y=k（x+1）与（k0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据k0，可判断出一次函数图象必过第二、三、四象限，反比例函数图象在第二、四象限，由此可直接选出答案解答：解：函数y=k（x+1）=kx+k，当k0时，直线y=kx+k经过第二、三、四象限，双曲线y=在第二、四象限；故选：B点评：此题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象，关键是掌握两函数图象的性质，正确判断出所在象限9（3分）（2015春平泉县校级期末）根据下列条件和，不能判定四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别平行B两组对角分别相等C两组邻边分别相等D两组对边分别相等考点：平行四边形的判定分析：平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据判定定理进行推导即可解答：解：根据平行四边形的判定定理，只有C不符合条件故选：C，点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法10（3分）（2007绍兴）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）AAC=2OEBBC=2OECAD=OEDOB=OE考点：菱形的性质；三角形中位线定理分析：根据菱形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得B正确解答：解：A不正确：E为BC的中点，OE为ABC的中位线，OE=AB，只有当AC=AB时成立；B正确：四边形是菱形，AB=BC，OE为ABC的中位线OE=AB，故BC=2OE；C不正确：四边形是菱形，AB=AD，OE为ABC的中位线OE=AB，故ADOE；D不正确：只有当DB=AB时原式成立故选B点评：本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）（2013春无棣县期中）分式的值为0，那么x的值为3考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：由题意可得：x29=0且x+30，解得x=3故答案为：3点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少12（3分）（2008南充自主招生）已知=5，则的值是1考点：分式的化简求值专题：计算题分析：由已知=5，得到ab=5ab，把这个式子代入所求的式子，进行化简就得到所求式子的值解答：解：解法一：由已知=5，ab=5ab，则=解法二：将原式分子分母同时除以ab，=1故答案为：1点评：正确进行变形，分式的化简，发现已知与未知式子之间的联系是解题的关键13（3分）（2013春无棣县期中）已知一直角三角形的两边长为3、4，则这个三角形的第三边的长度为5或考点：勾股定理专题：分类讨论分析：分两种情况考虑：当4为斜边时，利用勾股定理求出直角边上即为第三边；当4为直角边时，求出斜边即为第三边解答：解：当4不是斜边时，根据勾股定理得：斜边为=5，即第三边长为5；当4是斜边时，根据勾股定理得：直角边为=，即第三边长为，综上，这个三角形的第三边长为5或故答案为：5或点评：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键14（3分）（2013春无棣县期中）如图，受台风影响，马路边一棵大树在离地面6 m处断裂，大树顶端落在离底部8 m处，则大树折断之前高为16m考点：勾股定理的应用专题：应用题分析：大树未折部分，折断部分，和地面正好构成直角三角形，根据勾股定理即可求出BC的长，再用大树总高度=树折断的高度BC+未折断的高度AC，即可解答解答：解：设树的总高度为h，由勾股定理得：BC2=AC2+AB2，BC=10m，AC=6m，h=AC+BC=10+6=16m点评：本题的关键是运用勾股定理将折断树的距离求出15（3分）（2004乌鲁木齐）如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是考点：勾股定理；实数与数轴分析：首先根据勾股定理得：OB=即OA=又点A在数轴的负半轴上，则点A对应的数是解答：解：由图可知，OC=2，作BCOC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA=，A在x的负半轴上，数轴上点A所表示的数是故答案为：点评：熟练运用勾股定理，同时注意根据点的位置以确定数的符号16（3分）（2013春无棣县期中）如果点（2，）和（，a）都在反比例函数的图象上，则a=2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点可得2=a，再解方程即可解答：解：点（2，）和（，a）都在反比例函数的图象上，2=a，解得：a=2故答案为：2点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k17（3分）（2013春无棣县期中）若反比例函数（m2）的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则m=3考点：反比例函数的定义；反比例函数的性质分析：由于y=（m2）的反比例函数，故m210=1，又其所在的每个象限内y都随x的增大而增大，m20，则m的值即可求出解答：解：由题意得：m210=1，m20，则m=3故答案为：3点评：本题考查了反比例函数的定义和性质，重点是掌握反比例函数的增减性18（3分）（2007春唐县期末）如图所示，设A为反比例函数y=图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为y=（x0）考点：反比例函数系数k的几何意义分析：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式解答：解：设反比例函数的解析式为（k0），因为矩形ABOC的面积为3，所以|k|=3，所以k=3，由图象在第二象限，所以k0，所以这个反比例函数解析式为y=（x0）点评：本题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式19（3分）（2015眉山）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF=2考点：平行四边形的性质分析：根据角平分线的定义可得1=2，再根据两直线平行，内错角相等可得2=3，1=F，然后求出1=3，4=F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解解答：解：如图，AE平分DAB，1=2，平行四边形ABCD中，ABCD，ADBC，2=3，1=F，又3=4（对顶角相等），1=3，4=F，AD=DE，CE=CF，AB=5，AD=3，CE=DCDE=ABAD=53=2，CF=2故答案为：2点评：本题考查了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键20（3分）（2005黑龙江）如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：BE=DF，使四边形AECF是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：开放型分析：添加一个条件：BE=DF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF是平行四边形解答：解：可添加条件：BE=DF证明：ABCDAB=CDABE=CDFBE=DFABECDFAE=CF同理可证：ADFCBEAF=CE四边形AECF是平行四边形故答案为：BE=DF点评：此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形三、解答题（共60分）21（8分）（2013春无棣县期中）化简：（x+2）考点：分式的混合运算专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式=点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）（2013武汉模拟）解方程：+=3考点：解分式方程专题：计算题分析：因为2x2=2（x1），1x=（x1），所以方程最简公分母为：2（x1），故方程同乘以最简公分母化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以2（x1），得：32=6（x1），整理得：1=6x6，解得：x=经检验：x=是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根23（10分）（2013春无棣县期中）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快销售完，第二次又用2160元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次每个书包进价的1.2倍，数量比第一次少20个求这两次书包的进价分别是多少元？考点：分式方程的应用分析：设第一次每个书包进价为x元，则第二次每个书包进价为1.2x元，根据第二次数量比第一次少20个，列方程求解解答：解：设第一次每个书包进价为x元，则第二次每个书包进价为1.2x元，由题意得，20=，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意则第二次进价为：1.260=72（元）答：第一次每个书包进价为60元，则第二次每个书包进价为72元点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验24（10分）（2013春无棣县期中）已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要300元，问学校需要投入多少资金买草皮？考点：勾股定理的应用；勾股定理的逆定理分析：仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果连接CD，在直角三角形ABD中可求得CD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，BC为斜边；由此看，四边形ABCD由RtABD和RtDBC构成，则容易求解解答：解：连接CD，在RtACD中，CD2=AC2+AD2=32+42=52，在CBD中，CD2=122，BA2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，DBC=90，S四边形ABCD=SBAD+SDBC=ADAB+DBBC=43+125=36所以需费用36300=10800（元）答：学校需要投入10800元买草皮点评：本题考查了勾股定理的应用，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单25（12分）（2011南昌）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式专题：代数几何综合题；数形结合分析：（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标（2）求出C点的坐标，