19.1函数 (4).doc

19.1函数（2）教师王振玲学科数学年级八年级课题19.1 函数（2）教学目标知识与技能(1)了解函数概念。(2) 结合具体实例概括函数概念。(3)在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想。过程与方法(1) 使学生在探索、归纳函数的概念过程中，增强数学建模意识； (2) 使学生在探索、归纳函数概念过程中，体会数形结合思想。情感、态度经历探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识, 增强对图形欣赏的意识。教学重点概括并理解函数概念中的单值对应关系。教学难点对函数概念中的单值对应含义的理解。教具学具课件等教学过程设计师生活动设计意图一创设情境 提出问题课前小游戏:教师与学生一起玩属青蛙的游戏。引言通过前面的学习我们体会到万物皆变，在运动变化过程中往往蕴含着量的变化，研究变量之间的关系是把握变化规律的关键。学生分组数青蛙：一只青蛙一张嘴, 两只眼睛四条腿, 扑通一声跳下水. 两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿, 扑通两声跳下水让学生观察图片，体会万物皆变。学生认真观察图片通过游戏，让学生感知在这个变化的过程中一个变量随着另一个变量的变化而变化。通过引言提出本节课需要研究的问题。二.合作探究，形成概念问题1下面变化过程中个有几个变量？其中一个变量的变化是怎样影响另一个量的变化的？（1）老师以60米/分的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；（2）每张电影票的售价为30 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？问题3下面的我国人口数统计表中，对于年份x 的每一个值，人口数y 是只有唯一值与之对应吗？引导学生说出年份数与人口数的对应关系，体会用表格也可以由一个变量的值确定出另一个变量的值。问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？问题5综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？ （1）一个变化过程，（2）两个变量，（3）一个量随着另一个量的变化而变化.教师与学生一起分析（1）中变量之间的关系，引导学生得出两个变量t，s，s是随着t的变化而变化的。填表：t /分12345S/米60120180240300教师引导学生归纳，变化过程中有两个变量，当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应。如由s=60t，当t=1，2, 3时能分别求出唯一的s的值引导学生对变化过程（2）、（3）、（4）进行变量关系分析，得出结论：变化过程（1）有两个变量，当t取定一个值时，s都有唯一确定的值与之对应。变化过程（2）有两个变量，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与之对应。变化过程（3）有两个变量，当r取定一个值时，S都有唯一确定的值与之对应。变化过程（4）有两个变量，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与之对应。年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71教师多媒体出示图片，学生观察图片，体会由气温图可以根据时间确定气温数值。体会变量之间的单值对应关系。函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值初步概括变量的联动性。通过师生共同讨论，分析问题（1）中一个变量的变化对另一个变量变化的影响。在此基础上，学生独立进行问题（2），（3），（4）便令之间关系的分析，为发现这些对应关系的共同特征，实现函数概念的第一次概括提供归纳的样例。对能用解析式表示对变量之间的对应关系的共同特征进行初步概括。让学生感受当一个变量取一个定值时，可以通过查表确定出另一个变量的值。让学生体会用图像表示单值对应关系。形成函数概念。三初步辨析，了解概念练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由 练习2下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，金牌数 y是届数 x的函数吗？四综合应用，深化理解练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图的图像，请问：y是x 的函数吗？为什么？X是y的函数吗？为什么？练习4你能举出一个函数的实例吗？（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；（2）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；（3） 判断下列各式中的y是否为x的函数。 y2=x y=1/x (x0) S