一次函数2.doc

一次函数（2）教学目标:知识能力 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律会用简单方法画一次函数图象 过程方法 从实际问题出发，抽象出数学规律，归纳一般形式，利用数形结合等思想方法，研究相关性质情感、态度与价值观 培养学生善于从实际问题中，抽象出数学规律，利用数形结合思想，探究一次函数教学重点一次函数图象特征与解析式联系规律一次函数图象的画法教学难点一次函数图象特征与解析式的联系规律教学过程一、提出问题，创设情境既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数的又有什么性质呢?二、新课探究 活动一 例1 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因 结果：这两个函数的图象形状都是_ _，并且倾斜程度_ _函数 y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5 的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=-6x 向_ 平移_ 个单位长度而得到比较两个函数解析式，试解释这是为什么猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）例2 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1 过（0，1）点与（1，05）点画出直线y=-0.5x+1活动二 例3 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 规律：当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x增大而增大 当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x增大而增大 当k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0解答：1（15，0） （0，-3） 三、四、一 增大 2（1）三、二、一 （2）三、四、一 （3）二、一、四 （4）二、三、四四、小结本节学习了一次函数解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系五、课后作业P120习题14.24、8题巩固练习练习1：求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象：（1）；（2）练习2：（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_；（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线_练习3：小明暑假第一次去北京汽车驶上地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是千米时已知地直达北京的高速公路全程为千米，请写出小明乘汽车从地驶出后，距北京的路程s和汽车在高速公路上行驶的时间t之间的函数解析式，并画出函数图象说明：由于实际问题中函数的自变量的取值有一定的限制（即符合实际意义），故画函数图象时，必须在自变量的范围内取值、描点、连线，其函数图象可能是直线、线段、射线或离散的点125o12t（s）50100s（m）甲乙练习4假定甲、乙两人在一次赛跑中，路