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江苏省建陵高级中学2014届高考数学一轮复习 向量的概念与基本运算导学案一：学习目标理解向量的模，零向量，单位向量，平行向量，相等向量等基本概念；会正确应用向量的加、减法法则及运算律；理解实数与向量的积的意义；会利用向量共线的充要条件判断向量的共线问题，会用平面向量的基本定理解决问题。.二：课前预习1、 如图，d、e、f分别是三角形abc各边的中点，写出图中与相等的向量 ；共线的向量 ；与相等的向量 ；共线的向量 +-3= ；+= ；2、判断下列各小题中的向量与是否共线： （1）= +, = 2-2且、不共线 （2）=-, = -2+2且、不共线 3、中，若与共线，则若，则的值=_.4、 如图，平行四边形 abcd的两条对角线相交于点m,且=,=,用、表示、和。5、中，分别在边bc上，且,则三：课堂研讨例1、ad、be分别是的边bc、ac上的中线，且，用与来表示向量。例2、（1）设,|且，判断平行四边形abcd形状（2）已知abc，=,=,当与满足 时，+ 就能平分。(3）已知是与平行的一个单位向量，试用及| |表示（4）已知，,求证：直线ap必过的内心例3、（1）中，o为bc中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于m、n且，求的值。（2）p在所在平面内一点，,求证：p在边bc上。备 注课堂检测向量的概念与基本运算 姓名： 1.在平行四边形abcd中,ac与bd交于点o,e是线段od的中点,ae的延长线与cd交于点f.若=a,=b,则= .2.若abcd是正方形，e是dc边的中点，且=a，=b，则= .3.设四边形abcd中，有=，且|=|，则这个四边形是 .4.如图所示，若四边形abcd是一个等腰梯形，abdc，m、n分别是dc、ab的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，+.课外作业向量的概念与基本运算 姓名： 1.下列算式中正确的是 （填序号）.+=0 -= 0=0 （a）=a2.在abc中，=c，=b，若点d满足=2，则= （用b,c表示）.3.若=3e1，=-5e1，且|=|，则四边形abcd是 .
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