19.1.2函数的图象.docx

19.1.2 函数的图象（1）年级八年级课题19.1.2函数的图象课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解函数的图象概念2.学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力， 3.学会如何使用这种工具讨论函数.过程方法经历了画函数的图象探索过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想。情感态度通过对函数的图象的学习，感受生活中的问题能以几何形式直观形象地表示变量间的单值对应关系，培养学生热爱数学.教学重点函数的图象意义和画法，会识函数图像.教学难点理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入问题 练习2如图是龟兔赛跑的故事中，路程 S 随时间 t 变化的函数图象. 请回答下列问题：(1)比赛的总路程为_m,兔子途中休息了_ min.(2)兔子睡觉前后的平均速度是否相同？为什么？(3)当乌龟到达终点的时候，兔子距终点还有多远？ 二、探究新知（一）、函数的图象的意义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（二）、识函数的图象1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律.你从图象中能得到什么信息？学生回答：（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8（2） 从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态（3）一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数（4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少（5）气温为0时大约是哪一时刻.三、例题讲解（一）.如图191所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图191反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 归纳解答函数图象题主要步骤如下:1. 了解横、纵轴的意义2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系3. 抓住特殊点的实际意义一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。（二）教材104页练习2四、巩固练习1某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么反映全程h与t的关系的图是（ ）2甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与所用时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多C甲先到达终点 D甲、乙两人的速度相同 3小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。请你有条理地具体说明小明散步的情况。4、解决“龟兔赛跑问题”。五、小结归纳1.解答函数图象问题主要步骤.2.解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息。教师提出问题，学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.教师给出函数的图象定义，学生齐读.通过图象进一步认识函数意义体会图象的直观性、优越性及变化趋势.教师指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 教师提出问题，学生思考并回答.教师播放课件出示问题，通过课件演示整个过程.教师提出问题，引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义，学生在教师引导下，积极思考、探求答案教师对学生完成情况，点评指正.教师总结本节课所学内容，总结用画函数的图象一般步骤；解答函数图象问题主要步骤巩固所学知识.归纳解答函数图象题主要步骤.小组讨论、合作得出结论。说明：“兴趣是最好的老师”，利用故事与函数图象的交融这一道亮丽的风景线开场，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围.建议：引导学生投入情境，说一说，做一做，教师对学生的结论作出判断，揭示课题.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律提高对图象的分析能力、认识水平 掌握函数变化规律 进一步提高识图能力 按要求从图象中挖掘所需信息，并得出结论巩固深化,提高所学知识.回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解