广东省云浮市高二数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

2012-2013学年高二12月月考数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一个选项是符合题目要求的）1已知a、b是异面直线,直线c/a,那么c与b （ ）a.一定是异面直线 b.一定是相交直线 c.不可能是相交直线 d.不可能是平行直线2、命题“”的否命题是 （ ） a. b. c. d.“直线和互相平行”的充要条件是“的值为（ ）”a.1或 b. c. d. 1 4、命题：“设、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）a0 b1 c2 d35已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7、经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）a、 b、 c、 d、8.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为( )正视图侧视图 俯视图 a.4(9+2) cm2 b. cm2 c. cm2 d. cm 9.椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为 （ ） a、 b、 c、 d. 10. 要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（ ）a、 c、二、填空题（每小题5分，共4小题20分）11.以点c(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为 ； 12.已知三棱柱abc-abc所有的棱长均为2，且侧棱与底面垂直，则该三棱柱的体积是 13若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则实数=14. 已知a、b是两条不同的直线，a、b是两个不同的平面，在下列命题； 中，正确的命题是 （只填序号）.三、解答题：(第15-16题各12分，第17-20题14分，共80分)15、（本小题满分12分）三角形的三个顶点是a（4，0）、b（6，7）、c（0，3）. （1）求bc边上的高所在直线的方程； （2）求bc边上的中线所在直线的方程；16（本小题满分12分）已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根 若或为真，且为假 求实数的取值范围。17、（本小题满分14分）如图几何体，是矩形，为上的点，且（1）求证：；（2）求证：18（本小题满分14分）如图，长方体中，为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。19、（本小题满分14分）过点(1,0)直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点，抛物线的顶点是()证明：为定值；()若ab中点横坐标为2，求ab的长度及的方程20（本小题满分14分）如图椭圆的上顶点为a，左顶点为b, f为右焦点, 过f作平行于ab的直线交椭圆于c、d两点. 作平行四边形oced, e恰在椭圆上。（）求椭圆的离心率；（）若平行四边形oced的面积为, 求椭圆的方程.参考答案一、1、d 2、c 3、d 4、c 5、c 6、b 7、d 8、a 9、a 10、a二、11.(x+1)2+(y-2)2=4 12. 13.-4 14. 三、15解：（）所以边上的高所在直线的斜率为又过点，所以直线的方程为即；.6分（）bc中点坐标为,所以所在直线的方程为即。.12分16解：由题意，p， q中有且仅有一为真，一为假。p真m2， q真01m3。若p假q真，则1m2； 若p真q假，则m3。综上所述：m(1，23，+)17、解：（1）证明：，则 （4分）又，则 （8分）（2）证明：依题意可知：是中点 则，而，是中点 （12分）在中， （14分）18解：（1）设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po/，所以直线平面-（4分） （2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd又面abcd，则ac，所以ac面，则平面平面 （3）pc2=2，pb12=3，b1c2=5，所以pb1c是直角三角形。pc，同理pa，所以直线平面。19（)设直线的方程为，代入，得，=-3为定值；() 与x轴垂直时，ab中点横坐标不为2，设直线的方程为，代入，得，ab中点横坐标为2，的方程为|ab|=，ab的长度为6.20. 解焦点为f(c, 0), ab斜率为, 故cd方程为y=(xc). 于椭圆联立后消去y得2x22cxb2=0. cd的中点为g(), 点e(c, )在椭圆上, 将e(c, )代入椭圆方程并整理得2c2=a2, e =. ()由