19.3 课题学习 选择方案.docx

教学设计 19.3 课题学习 选择方案 （第一课时）1、 教材解析1、 教材解析： 在本章之前，我们已经学过方程和不等式，如何利用方程和不等式解决实际问题，学生已经有了切身的体验。本章我们又学习了函数，那么如何利用“函数”这一工具来解决实际问题呢？本节课正是为了解决这一重大问题而设计的，因此本节课的灵魂应该是：通过对某一具体问题的分析，知道为什么要用“函数”来解决这个问题，建立函数模型的一般思维流程应该是怎样的。与方程和不等式相比，用函数解决实际问题有什么优越性呢？从某种意义上说，函数的一个突出优点就是：有图像，而方程和不等式则无。当我们给平面直角坐标系的x轴和y轴赋予实际意义时，那么在其间画出的函数图像必然就会和我们要解决的实际问题息息相关，于是我们就可以借助函数图像来解决抽象的实际问题，这样，解决问题的方式就变得直观形象，自然利于问题的解决，这也许就是“以形助数”吧，因此准确地画出函数图像必然就成为教学的重点。2、 教学重点（1） 初步感受建立函数模型的一般思维流程；（2） 初步体会用函数解决实际问题的突出优势：直观形象。2、 学情分析1、 学情分析：学生以前习惯于用方程和不等式来解决实际问题，遇到本节课的“问题1”时，必然会首先想到方程和不等式，如何引导学生想到还可以利用“函数”来解决问题，并逐渐地也形成习惯，这必然会成为近一段时间的教学难点。以前，学生也有过通过画图或列表格来理解题意的经验，但那只是在理解题意阶段，在解决问题的核心部分，如何将“图形”的特征和实际问题结合在一起，并利用图像来解决问题，对于八年级的学生来说依然是个难点。此外，本校的学生基础较差，学习能力也较弱，因此，设置的问题难度不能太大，同时也应该给学生留出足够的时间让他们去思考去交流讨论。2、 教学难点：（1） 初步体会在什么情况下应该用“函数”模型来解决实际问题；（2） 能找准函数图像和实际问题之间的“结合点”在哪里。3、 教学目标（1） 通过解决实际问题，能进一步理解函数的特征；（2）初步感受建立函数模型的一般思维流程；（3）初步体会用函数解决实际问题的突出优势：直观形象；（4）初步地形成应用函数模型解决实际问题的意识。四、教学过程（一）、温故知新 老师引导学生复习函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数的特征：（1）两个变量；（2）一个先变（自变量），一个后变（函数）；（3） 对于自变量x的每一个值，函数y都有唯一的值与它对应。本节课，我们探讨如何运用“函数的定义”来解决生活中实际问题。【设计意图】通过复习函数的概念，明确函数的特点，奠定建立函数模型的理论基础。（2） 、运用理解问题展示：怎样选择上网方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。 选取哪种方式能节省上网费呢？老师依次展示下列问题，并引导学生在交流讨论中完成它们。问题1：某用户月上网时间为100小时，以A种方式计费，应该缴纳 _元；以B种方式计费，应该缴纳_元；以C种方式计费，应该缴纳_元。【设计意图】本问题意在检验学生对题目的理解是否全面深刻。问题2：在本题中，月上网费用是一个变量，那么，是谁影响着上网费用的多少呢？二者之间是函数关系吗？根据函数的定义，说一说你判断的理由。【设计意图】紧扣函数的概念探讨本题的解题思路，意在让学生明白为什么可以用函数的知识来解答本题，以便形成函数思想。问题3：在方式A中，设月上网时间为x小时，月上网费用为y1 ,课本中给出了下面的函数关系式，思考下列问题：（1）月上网时间为什么分成两部分？（2）的实际含义各是什么？【设计意图】本问题先给出了函数关系式，然后引导学生思考关系式中关键部分的实际意义，意在让学生感受分段函数的基本列法，明确函数关系式和实际问题之间的内在联系。问题4：仿照方式A，列出方式B的月上网费用y2与月上网时间x之间的函数关 系式。 问题5：对于方式C，月上网费用y3 还是一个变量吗？【设计意图】本问题意在引导学生仿照问题3中的例子列出另外两个函数关系式。问题6：在作业纸上，用不同颜色的笔画出y1,y2和y3=120的图像，然后完成下列问题：（1）求出点M的坐标；（2）求出点N的坐标；（3）当x在什么范围内取值时，选择方式A最省钱？结合图像说一说为什么。（4）当x在什么范围内取值时，选择方式B最省钱？（5）当x在什么范围内取值时，选择方式C最省钱？【设计意图】本问题意在引导学生感受函数关系式和函数图像是如何结合在一起的，体会用函数解决实际问题的优势在哪里.（三）学法指导在解决含有两个变量的实际问题时，可以通过下列思维流程，建立“函数模型”：分析出题目中的两个变量分别是什么 找出那个能影响另一个变量取值的变量，把它作为自变量 找出函数和自变量之间的等量关系 列出函数关系式。【设计意图】明确建立函数模型的思维流程，以便学生以后能自觉地运用函数模型来解决实际问题。5、 作业设计 请同学们课后认真完成作业设计上的练习题。 作 业 设 计 班级：_ 姓名：_ 1. 从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3 min收费2.4元，超过3min后每分钟加收1元，问9.4元可以通话多长时间？（用函数知识解答）2、将长为30 cm,宽为10 cm的长方形白纸按下图所示的方法粘合在一起，粘合部分的宽度为3 cm，问20张白纸按这样的方法粘合在一起后的总长度是多少？ 3、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：（1）金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；（2）银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，暑假普通票也正常出售，两种优惠卡仅限于暑假使用，不限次数。设游泳x次时，所需总费用为y元 .（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的 函数图像如图所示，求出点A、B、C的坐标；（3）根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算。【设计意图】本作业设计通过三个由易到难的问题意在培养学生有意识地运用函数思想解决实际问题的能力和意识。6、 教后反思 从课堂实录和批改学生的作业设计来看，我认为本节课的成功和不足之处如下：一、成功之处：1、 重点突出：在解决生活中的实际问题时，什么情况下应该用“函数”这一工具，建立函数模型的一般思维流程应该是什么，本节课的重点内容得到了突出。从学生的作业来看，大多数学生能够运用函数知识来解决生活中实际问题。2、 由于教材中的“问题1”难度较大，学生基础又较差，所以我设计了层层递进的6个“问题串”引导学生研究问题。3、 在教学过程中，我既留给了学生有一定思维空间的问题，同时也给学生留足了独立完成或交流讨论的时间。4、 让学生在同一个平面直角坐标系中画出的图像时，我设计了作业纸，让学生在方格中画函数图像，便于学生把图像画得准确。5、 发给学生作业设计中的3个题目紧紧围绕着本节课的重点设计，以便帮助学生形成函数思想。2、 不足之处：1、 难点突破的不巧妙：对于“能找准函数图像和实际问题之间的“结合点”在哪里”这个难点，老师直接告知了学生，而不是由学生观察、思考、交流讨论得出的，在关键的地方没有体现学生的学习主体地位。2、 在画的图像是，教师应该在黑板上演示的画法，进而让学生再在作业纸上画的图像，这样可以降低难度，节省时间。3、 由于使用多媒体教学，老师没有给学生在黑板上示范运用函数解决实际问题的具体解题步骤，以及需要注意的细节，因而学生的作业中出现了一些细节上的问题。4、 在课堂教学