上课用复习教案.doc

第十一章全等三角形复习教案（一）一、教学目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等解决实际问题。3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力。二、教学重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用三、教学过程 一、预习交流： 1、考点复习考点1 全等三角形的定义及性质定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。性质：1.全等三角形中，对应边_ _ ，对应角_ _ _。（对边、对角的区别）2全等三角形的对应线段（对应边上的中线，对应边上的高，对应角的平分线）_ _。3全等三角形的周长相等，面积相等。考点2 全等三角形的判定一般图形:1“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。2“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。3“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。4“角角边”（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。特殊图形：5“斜边，直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。6全等三角形的证明思路:（1）已知两边：找夹角SAS 找直角HL 找第三边SSS（2）已知一边一角：边角相对找另外任一角AAS边角相邻温馨提示：证明两条线段相等或两个角相等以及两条线平行时，通常通过证明全等得到答案。证明两个三角形全等，必须要有一对边相等，否则不能得到全等。考点3 全等三角形的综合应用 利用全等三角形可以测出不能（或不易）直接测量长度的线段长，例如，河宽，或利用全等测量小口瓶的内径等。2、考点基础练习（1）全等的定义和性质1.已知如图（1），,其中的对应边:_与_，_与_，_与_，对应角:_与_，_与_，_与_。（图1）2.如图（2），若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。 （图2） （ 图3）3如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G，求、的度数。（2）全等三角形的判定方法(a)、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )已知：AD=BC,AB=CD.求证:A=CBACD（b）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DCABAODBC(c）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证： ABEACD(d）、两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA(e）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )B如图，OBAB，OCAC，垂足为B、C，OB=OC，AO平分BAC吗？为什么？OCA二、展示探究：例1、如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：例题2、如图,已知DCE=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.例题3、八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。 （2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE=90，方案（）是否成立？ . 图2图1 AEBCFD例题4、如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD /BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.三、检测反馈：1、 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）A. 两角和其中一角的对边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边2、能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C.一条边对应相等D.两直角边对应相等3、某同学把一块三角形的玻璃打坏成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( )A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 都带去 第4题图4、如图，AC，BD相交于点O，AOBCOD，A=C，