19.1.1变量与函数（教学设计）.docx

19.1.1变量与函数教学内容19.1.1变量与函数教学内容分析人教版八年级下册第十九章一次函数是课程标准中“数与代数”领域的重要内容。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辩证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。重点1、 认识变量、常量。2、 用式子表示变量间关系难点用含有一个变量的式子表示另一个变量。教学目标（1） 知识与技能1、 认识变量、常量2、 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。（二）过程与方法1、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。2、逐步感知变量间的关系。（三）情感、态度与价值观1、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。2、形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。教学方法引导、探索法教学准备PPT课件教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程（1） 创设情景，引出课题图片欣赏 开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.（2） 问题探究，形成概念问题1： 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子表示ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含x的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题3：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？1在以上这个过程中，变化的量_不变化的量是_2试用含m的式子表示LL=_ 这个问题反映了_随_的变化过程问题4：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含s的式子表示rr=_这个问题反映了_ 随_的变化过程变量（variable)：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2：请指出上面四个问题中的常量、变量。（三）例题讲解，应用新知例：指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6； (2) y=(3) y= 4X25x7； (4) S = r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量. （2）6是常量，x、y是变量. （3）4、5、-7是常量，x、y是变量.（4） 兀是常量，s、r是变量.（四）练习套餐，巩固提升我能选1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502、在圆的周长公式 C= 2R 中，下列说法正确的是( )A、 C、 、R 是变量，2 是常量B、 R 是变量，C、2、 是常量C、 C 是变量，2、 、R 是常量D、 C、R 是变量，2、 是常量我能填3 某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示yx与y之间的关系是_4长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量5写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系试用含的式子表示 。（2） 一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）（五）畅谈收获，小结归纳 本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义1确定事物变化中的变量与常量2尝试运算寻求变量间存在的规律（六）反思回顾，拓展练习 （7） 达标检测，布置作业 1、p71页（1）-(4)） 2、预习新课 课本第7274页板书设计19.1.1 变量与函数问题1： S=60t 问题2： y=10x 变量：y,x;问题3： L=10+0.5m r,S问题4： r= 常量：10;课后反思：变量与函数的概念教学是把学生由常量教学引入变量教学，是学生数学认识上的一个大飞跃。 1、根据学生的认知基础，创设丰富的现实情景，使学生从中感知变量与函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。如问题一、二、三、四，都是学生在日常生活中比较熟悉的事情，让学生感觉到数学来源于生活，数学和日常生活紧密相连。 2、 遵循从具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的渐进认知规律。学生对问题一、二、三、四的分析，都是从具体的数字入手，慢慢引导抽象出含有字母的等式；进行分析观察，然后引导得出常量、变量的定义。 3、遵循以教师为主导，学生为主体的教学原则。整堂课的问题解决，基本上都是教师引导，学生独立自主或者是合作研究完成的。“学生的数学学习活动，应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程”。在课堂中，很多地方都是让学生自主完成，然后把自己的成果说出来与大家共享。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课对问题学习，将个人竞争转化为小组间的竞争，有利于培养学生的合作精神和竞争意识。引导学生先观察、分析，后归纳，然后提出注意事项，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括能力。同时引导学生在探索变量之间的规律，抽象出函数概念的过程中，注意学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，使学生真正成为数学学习的主人。可惜的是学生的积极性不是很高，合作学习的意识也比较单薄，作为老师也没能及时的调动学生的积极性。 4、面向全体学生，人人学有用的数学。学生的个体差异