三角函数 (2).doc

三角函数综合训练题一6已知，则的取值范围是_16（本小题14） 已知函数，其中，其中，若相邻两对称轴的距离大于等于求的取值范围在中，、分别是角、的对边，当最大时，求的面积8将函数的图像向左平移至少 个单位，可得一个偶函数的图像 9对于,有如下四个命题: 若 ,则为等腰三角形,若,则是直角三角形若,则是钝角三角形若, 则是等边三角形其中正确的命题个数是_. 12设G是的重心，且，则角B的大小为_. 15已知向量与互相垂直，其中 （1）求和的值； （2）若，求的值 15.在中，分别是三内角的对边，且.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值.13已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，若MN，则线段MN的中点纵坐标为 10、已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= 11.在中，角的对边分别为，且，则角的大小是 15、（本小题满分14分） 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.15. 已知的角的对边分别为，设向量（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若且，求的面积15（本小题满分14分）在中，已知，（）求的值；（）求的值三角函数综合训练题一参考答案6已知，则的取值范围是_6，；16（本小题14） 已知函数，其中，其中，若相邻两对称轴的距离大于等于求的取值范围在中，、分别是角、的对边，当最大时，求的面积16， ， ，故，8将函数的图像向左平移至少 个单位，可得一个偶函数的图像 8 9对于,有如下四个命题: 若 ,则为等腰三角形,若,则是直角三角形若,则是钝角三角形若, 则是等边三角形其中正确的命题个数是_. 9 1 12设G是的重心，且，则角B的大小为_. 12 6015已知向量与互相垂直，其中 （1）求和的值； （2）若，求的值 15解：（1），又，且， 6分（2），又， 10分 14分15.在中，分别是三内角的对边，且.（1）求角的值；（2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值.15、（14分）解：（1）由，得化简： 分（2）由正弦定理 得 分13已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，若MN，则线段MN的中点纵坐标为 1310、已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= 10、15、（本小题满分14分） 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.15 解：（1）7分（2）14分11.在中，角的对边分别为，且，则角的大小是 11、或15. （本小题满分14分）已知的角的对边分别为，设向量（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若且，求的面积15（1）等腰三角形。（2），又。15（本小题满分14分）在中，已知，（）求的值；（）求的值15（）解：在中，1由正弦定理， 所以.5（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，.，.7.9 14三角函数综合训练二15.已知函数求函数的单调增区间（7分）已知，且，求的值（7分）16.在锐角ABC中，分别为角所对的边，且确定角的大小 （7分）若，且ABC的面积为，求的值 （7分）17.已知向量若，试求 （7分）若，且，求的值 （7分）15 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.15（本小题满分14分） 如图，已知的长为，求GA、GC的长。15在ABC中，若的最大值为 6在ABC中，若 15已知是的三个内角，且满足，设的最大值为（）求的大小；（）当时，求的值3已知510角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则=_.9. 在中，角的对边分别为，若，则=_.15在中，分别是角所对的边，且（1）求边的值； （2）求的值15（本题满分14分） 已知且（1）求的值；（2）证明：三角函数综合训练二参考答案15.已知函数求函数的单调增区间（7分）已知，且，求的值（7分）解： 由得 所以的增区间是 由得，所以 又，所以16.在锐角ABC中，分别为角所对的边，且确定角的大小 （7分）若，且ABC的面积为，求的值 （7分）解：由正弦定理得，锐角三角形， 由余弦定理得，又得，所以17.已知向量若，试求 （7分）若，且，求的值 （7分）解：由得，（舍）或 由得，又， ， 15 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.15（本小题满分14分） 如图，已知的长为，求GA、GC的长。15在ABC中，若的最大值为 15. 6在ABC中，若 6.15已知是的三个内角，且满足，设的最大值为（）求的大小；（）当时，求的值15解：（）由题设及正弦定理知，即由余弦定理知，2分4分因为在上单调递减，所以的最大值为6分（）解：设，8分由（）及题设知由2+2得，10分又因为，所以，即14分3已知510角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则=_.3. 9. 在中，角的对边分别为，若，则=_.9. 4 15在中，分别是角所对的边，且（1）求边的值； （2）求的值15. （本小题满分14分）解：（1）根据正弦定理，所以 5分（2）根据余弦定理，得 7分于是 8分从而 10分， 12分所以 14分15（本题满分14分） 已知且（1）求的值；（2）证明：15解：解：（1）将代入得（4分） 所以又， 解得（6分） （2）易得，又 所以，（8分） 由（1）可得，（10分） 所以（14分）三角函数综合训练题三9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a1，A60，c，则ABC的面积为 13已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，若MN，则线段MN的中点纵坐标为 7已知，则_9将函数（）的图象向右平移个单位，所得图象经过点，则的最小值是_ 16已知圆心为，半径为，弧度数为的圆弧上有两点，其中=（如图）（1）若为圆弧的中点，在线段上运动，求的最小值；（2）若分别为线段的中点，当在圆弧上运动时，求的最大值12矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为 .15在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的值15设，满足，()求函数的单调递增区间；（）设三内角所对边分别为且，求在上的值域16如图，已知是边长为的正三角形，分别是边上的点，线段经过的中心，设（）试将的面积（分别记为）表示为的函数求的最大值与最小值10.已知函数满足,且的最小值为,则正数的值为 . 11.已知,则的值为 . 15在中,角所对的边分别是,若.(1)求角的大小；(2)若,求的面积.15、设函数,其中向量， (1)求的最小正周期； (2)中， 求的值。14、已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。13已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，若MN，则线段MN的中点纵坐标为 15已知平面向量a(1，2sin)，b(5cos，3)（1）若ab，求sin2的值；（2）若ab，求tan()的值三角函数综合训练题三参考答案9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a1，A60，c，则ABC的面积为 9 13已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，若MN，则线段MN的中点纵坐标为 13 7已知，则_7；9将函数（）的图象向右平移个单位，所得图象经过点，则的最小值是_ 9；16（本题满分14分） 已知圆心为，半径为，弧度数为的圆弧上有两点，其中=（如图）（1）若为圆弧的中点，在线段上运动，求的最小值；（2）若分别为线段的中点，当在圆弧上运动时，求的最大值16解：（1）设，则，所以当时，的最小值为；（2）以为原点，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，则，,设，则，所以的最大值是12矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为 1 .15（本题满分14分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的值解：（1）因为锐角ABC中，ABCp，所以cosA. 2分则 7分（2），则bc3. 9分将a2，cosA，c代入余弦定理：中得解得b 14分15设，满足，()求函数的单调递增区间；（）设三内角所对边分别为且，求在上的值域16如图，已知是边长为的正三角形，分别是边上的点，线段经过的中心，设（）试将的面积（分别记为）表示为的函数求的最大值与最小值10.已知函数满足,且的最小值为,则正数的值为 . 10. 11.已知,则的值为 . 11.15(本小题满分14分)在中,角所对的边分别是,若.(1)求角的大小；(2)若,求的面积.15. 解:(1)由题意,得 所以(2)因为，所以 所以 15、(本小题满分14分)设函数,其中向量， (1)求的最小正周期； (2)中， 求的值。14、已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。14、213已知直线xa(0a)与函数f(x)sinx