20.2数据的波动程度（第一课时） (2).doc

20.2数据的波动程度（第一课时）教学目标：1、理解方差的概念和意义，学会方差的计算工式和具体应用。2、根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。教学重点：1方差的概念。 2方差的意义教学难点：方差的公式和应用教法：引导、观察、分析、讨论、归纳、识记法。教学过程：一提出问题，创设情境农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量； 请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在本上画出折线统计图； 现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性-就是方差二导入新课 1、方差的概念：设一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用归纳：(1)数据的方差都是非负数。(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。两组数据的方差分别是： 显然，即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。2、方差的意义：根据讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？学生小组讨论、归纳：（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。3、方差的应用：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数是方差分别是由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。归纳方差应用的过程：（1） 求每组数据的平均数。（2） 求方差。（3） 比较方差的大小，确定稳定性三、巩固练习：1、完成课本P126练习2、补充练习两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)：你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。解答：（略）四、归纳小结：1、对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)2、你知道生活中哪些实例能用到方差？3、谈谈学完本节课的感受和体会