八年级数学上册 第四章 一次函数 2 一次函数与正比例函数课件 （新版）北师大版.ppt

第四章一次函数 2一次函数与正比例函数 课前预习 1 下列函数中 y是x的一次函数的有 y x 6 y 2x2 3 y y y 5 y x2 2 下列各关系中 符合正比例关系的是 a 正方形的周长c和它的边长ab 距离s一定时 速度v和时间tc 圆的面积s和圆的半径rd 正方体的体积v和棱长a a 课前预习 3 下列式子中 表示y是x的正比例函数的是 a y b y x 2c y x2d y 2x4 已知汽车油箱内有油40l 每行驶100km耗油10l 则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量q l 与行驶路程s km 之间的函数表达式是 a q 40 b q 40 c q 40 d q 40 d c 课堂讲练 新知1一次函数的概念 典型例题 例1 海拔高度每上升1km 温度下降6 某时刻测量我市地面温度为20 设高出地面xkm处的温度为y 则y与x的函数关系式为 y 填 是 或 不是 x的一次函数 y 6x 20 是 课堂讲练 例2 下列函数关系式 y 2x y y 2x2 y 2 y 2x 1 其中属于一次函数的是 a b c d a 课堂讲练 模拟演练1 一棵白杨树现在高30cm 每年长高40cm x年后这棵树的高度h cm 与年数x 年 的关系式为 它 填 是 或 不是 一次函数 2 下列函数关系式 y 2x y y 2x 1 y 2x2 1中 一次函数有 a 4个b 3个c 2个d 1个 h 30 40 x 是 c 课堂讲练 新知2正比例函数的概念 典型例题 例3 下列各关系中 是正比例函数的关系的是 a 矩形面积一定 长与宽的关系b 正方形面积和边长的关系c 三角形面积一定 底边和底边上的高的关系d 匀速运动中 速度固定时 路程和时间的关系 d 课堂讲练 例4 函数y 2 a x b 1是正比例函数的条件是 a a 2b b 1c a 2且b 1d a b可取任意实数 c 课堂讲练 模拟演练3 下列各关系中 成正比例关系的是 a 等腰三角形的面积一定 它的底边和底边上的高b 等边三角形的面积与它的边长c 长方形的长确定 它的周长与宽d 长方形的长确定 它的面积与宽 d 课堂讲练 4 下列函数中 y是x的正比例函数的是 a y 3x 1b y c y x2d y 4x d 课堂讲练 新知3一次函数的简单应用 典型例题 例5 某桶装水销售部每天的房租 人员工资等固定成本为200元 每桶水的进价是5元 现在每桶水的销售价格为8元 如果用x 单位 桶 表示每天的销售数量 用y 元 表示每天的利润 利润 总销售额 固定成本 售出水的成本 课堂讲练 1 试写出y与x的函数关系式 2 若现在固定成本增加了5 每桶水的进价增加了1元 求此时y与x的函数关系式 解 1 y与x的函数关系式为y 8x 5x 200 3x 200 2 y与x的函数关系式为y 8x 6x 200 1 5 2x 210 课堂讲练 模拟演练5 一盘蚊香长105cm 点燃后每小时缩短10cm 1 请写出点燃后蚊香的长y cm 与蚊香燃烧时间t h 之间的函数关系式 2 该蚊香可燃烧多长时间 解 1 因为点燃后蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度 所以y 105 10t 0 t 10 5 2 因为蚊香燃尽的时候蚊香的长度y 0 所以105 10t 0 解得t 10 5 所以该蚊香可燃烧10 5小时 课后作业 夯实基础新知1一次函数的概念1 已知y m 3 x 1是一次函数 则m的值是 a 3b 3c 3d 22 下列函数 y x y y y 3 2x 3y 1 其中y是x的一次函数的是 填序号 a 课后作业 3 下列各组关系 汽车以60km h的速度行驶 行驶路程y km 与行驶时间x h 之间的关系 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 一棵树现在高50cm 每个月长高2cm x个月后这棵树的高度y cm 与月数x 个 之间的关系 某种大米的单价是2 2元 kg 花费y元与购买大米xkg之间的关系 其中y是x的一次函数的为 填序号 课后作业 新知2正比例函数的概念4 下列函数是正比例函数的是 a y 3xb y 3x 3c y 3x2d y 5 下列函数既是一次函数 又是正比例函数的是 a y 3x2 1b y 2x 1c y d y 2x a d 课后作业 6 下列四个实际问题的两个变量之间的关系中 属于正比例函数关系的是 a 有一个边长为x的正方体 则它的表面积s与边长x之间的函数关系b 某梯形的下底为5cm 高为3cm 上底为xcm 0 x 5 则梯形的面积s与上底x之间的函数关系c 一个质量为100kg的物体 静止放在桌面上 则该物体对桌面的压强p与受力面面积s之间的函数关系d 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2m 则小球速度v与时间t之间的函数关系 d 课后作业 新知3一次函数的简单应用7 已知小球从点a运动到点b 速度v m s 是时间t s 的正比例函数 3s时小球的速度是6m s 那么速度v与时间t之间的关系式是 a v b v c v 3td v 2t d 课后作业 8 某计算器每个定价80元 若购买不超过20个 则按原价付款 若一次购买超过20个 则超过部分按七折付款 设一次购买数量为x x 20 个 付款金额为y元 则y与x之间的表达式为 a y 0 7 80 x 20 80 20b y 0 7x 80 x 10 c y 0 7 80 xd y 0 7 80 x 10 a 课后作业 9 已知包裹邮资为每千克2元 每件另加手续费3元 若一件包裹重xkg 则该包裹邮资y 元 与重量x kg 之间的函数关系式为 y 2x 3 课后作业 10 汽车行驶前 油箱可存油55l 已知每行驶100km汽车耗油10l 油箱中的余油量q l 与行驶距离x km 之间的函数表达式是q 为了保证行车安全 油箱中至少存油5l 则一次加油汽车最多可行驶km 55 0 1x 500 课后作业 能力提升11 中国联通在某地的资费标准为包月186元时 超出部分国内拨打0 36元 分 由于业务多 小明的爸爸打电话已超出了包月费 下表是超出部分国内拨打的收费标准 课后作业 1 这个表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 2 如果用x表示超出时间 y表示超出部分的电话费 那么y与x的表达式是什么 3 如果打电话超出25分钟 需付多少电话费 4 某次打电话的费用超出部分是54元 那么小明的爸爸打电话超出几分钟 课后作业 解 1 国内拨打时间与电话费之间的关系 打电话时间是自变量 电话费是因变量 2 由题意 得y 0 36x 3 当x 25时 y 0 36 25 9 元 186 9 195 元 即如果打电话超出25分钟 需付195元电话费 4 当y 54时 x 150 分钟 即小明的爸爸打电话超出150分钟 课后作业 12 一天老王骑摩托车外出旅游 刚开始行驶时 油箱中有油9l 行驶了1h后发现已耗油1 5l 1 求油箱中的剩余油量q l 与行驶的时间t h 之间的函数关系式 并求出自变量t的取值范围 2 如果摩托车以60km h的速度匀速行驶 当油箱中的剩余油量为3l时 老王行驶了多少千米 课后作业 解 1 q 9 1 5t 由9 1 5t 0 解得t 6 故t的取值范围为0 t 6 2 根据题意 得3 9 1 5t 解得t 4 于是s vt 60 4 240 km 故老王行驶了240千米 课后作业 13 某剧院的观众席的座位为扇形 且按下列方式设置 1 按照上表所示的规律 当x每增加1时 y如何变化 2