20.1.1 平均数（第1课时） (2).doc

贵定二中教师个人备课表教师姓名袁永菊授课班级八（6）班教学内容20.1.1 平均数（第1课时）一、教学目标1、掌握算数平均数的计算方法；2、理解权、加权平均数的意义；掌握加权平均数的计算方法；3、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展学生数据分析的能力，逐步形成数据分析观念。二、重点和难点1、重点加权平均数的计算。2、难点对权及加权平均数统计意义的理解。三、教法和学法1、教法1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境；2、以小组合作的方式解决问题，总结方法。2、学法充分发挥学生的主体作用，学生通过解决实际问题总结新知识，通过独立思考、合作交流等方式学习本节课知识。四、教学准备多媒体课件五、课时安排共1课时 同学们，我们以前学习过数据的收集，数据收集起来后，我们常常会用统计图、统计表对数据进行整理和描述，从中我们可以获得一些信息。但是为了获取更进一步的信息，我们还要对数据进行分析。平均数大家学过了吧？（板书课题：20.1.1平均数（一）那今天我们就在学习过的平均数的基础上，进一步探究某些数据不一样的重要程度对数据平均水平的影响。（下面，我们来看同学们这节课要达到的学习目标。）（一） 展示学习目标（接下来，请同学们用学过的平均数解决一下下面这个题目。请看题 ）（二）问题情境引入一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（小组合作完成，学生展示）解: 甲的平均成绩为 ， 乙的平均成绩为 。 因为甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。在生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。思考你能把这种平均数的计算方法推广到一般吗？（小组合作完成，学生展示） 算术平均数：一般地，对于一组数据 ；则 叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作“”，读作“拔”。（其实，平均数就是用各数据的和数据的个数） （三）探究新知 （刚才问题（1）中，四项成绩我们是同等看待的，如果现在公司的招聘策略有所改变）（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？为什么呢？（小组讨论） （不合理，因为笔译能力较强侧重的应该是应试者的读、写的能力，也就是说读和写的成绩比较重要。正如大家说的一样：）如果听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，你能计算出他们的成绩吗？（小组合作完成，学生展示）（提示：其实这里的比例，我们可以理解为各项成绩所占的份数，相当于听的成绩占2份，说的成绩占1份，读的成绩占3份，写的成绩占4份；也可以换个角度理解为听的成绩1分算2分，说的成绩1分算1分，读的成绩1分算3分，写的成绩1分算4分）解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。 （像这个问题中用来反映听、说、读、写这四项成绩不一样的重要程度的比例2:1:3:4，。我们就把它叫做各项成绩的权。）权：反映数据相对的重要程度。简单地说，权反映的就是相关数据所占的比重或分量。（其实像这个问题中的比例2:1:3:4，我们就可以说成是听、说、读、写这四项成绩的权分别是2、1、3、4；也可以说甲的四项成绩中听的成绩85这个数据的权是2，说的成绩78这个数据的权是1，读的成绩85这个数据的权是3，写的成绩73这个数据的权是4；乙的各项成绩的权也可以一样的描述。我们把数据重要程度不一样时计算的这种平均数叫做加权平均数）（其实，加权平均数就是用（各数据该数据的权）的和总权数）思考你能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？（小组合作完成，学生展示）一般地，若n个数的权分别是，则 叫做这n个数的加权平均数，也记作“”，读作“拔” 。（四）理解新知（我们再回到刚才的这个题目，这时如果公司的招聘策略又有所改变）（3） 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？（对于这个问题：我想问一下大家，你们认为口语能力较强应该侧重哪几项成绩呢？）（正如我们想的一样：）如果听、说、读、写的成绩按照4:3:1:2的比确定，你能计算出他们的成绩吗？（小组合作完成，黑板展示。）思考 为什么甲、乙两人的各项成绩都不变，录取的结果却不同呢？（小组讨论）问题（1）的结果是录取甲；问题（2）的结果是录取乙；问题（3）的结果是录取甲。这三个问题的结果很好的体现了：数据的权能够反映数据的相对重要程度。数据的权改变一般会影响这组数据的平均水平。权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。（五）应用新知例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制），试比较谁的成绩更好。（小组合作完成，请各小组派代表在黑板上展示。提示：题目中的百分数体现了各项得分的什么？）选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595（）（六）课堂小结 1、通过这节课的学习，你有什么收获？（1） 权的作用：权反映数据相对的重要程度，数据的权改变一般会影响这组数据的平均水平。权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。（2） 加权平均数的作用：当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好、更合理地反映这组数据的平均水平。（七）拓展应用（课后拓展）某班想选一名科代表，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：测试成绩语文数学英语组织能力A80759090B90758590C851007080（1）如果该班想选的是语文科代表、数学科代表或英语科代表中的其中一名，给这四项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为该班选出一名合适的科代表： 语文； 数学；