20.1.1平均数第一课时.doc

20.1.1 平均数（1）一、教学目标 知识与技能: 1. 掌握算术平均数，加权平均数的概念；2. 会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 过程与方法:1.经历权的产生，经历探索应用加权平均数对数据处理的过程。能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题；2.体会从特殊到一般的思想。 情感、态度、价值观 1. 通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力； 2. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。二、教学重难点 对权及加权平均数统计意义的理解三、课型：新授课四、教学准备：多媒体辅助五、教学过程教师活动学生活动（1） 情境导入（章前序） 大家知道我们孤竹营子乡是种玉米的大乡，家家户户都种玉米。为了秋天有个好收成，张大爷要在甲乙两个玉米种子中选择一个适合自己家土地的种子，为此，他做了一个试验。在10块试验田中分别种了这两种玉米种子，一段时间后，他得到了这样的一组数据：（ ppt 展示图片与表格数据） 那么问题来了，如何根据这些数据判断哪一个玉米种子更适合张大爷家的土地呢？ 这就是第二十章我们即将学习的内容，希望学完本章之后你们可以帮助张大爷解决这个问题。 下面先学习第一部分内容：20.1.1平均数第一课时 学生观察图片，理解本章要学习的内容 图片展示，话题引入，激发学生的兴趣，引出本章内容（二）回顾引入 1.平均数反映了什么？ 2.平均数怎么计算？（三）新知讲授 之前学过的平均数只是停留在计算的层面，本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并了解平均数在分析数据中的重要作用。 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1） 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？（2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录取谁？追问1：用算术平均数解决（2）合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定”，2:1:3:4表示什么？说明更侧重哪方面？追问3：如何把比例融入到计算平均数的式子当中？（小组讨论，学生写出算式）教师归纳，得出权，权的意义，加权平均数的计算方式。思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 变式如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2 的比确定。追问 与问题（2）相比较，什么发生了变化 ？问题（1）中有权吗？（四） 应用新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次（展示表格） 教师板书，强调注意事项，书写解题过程（五）巩固练习1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？2.某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分，若这三项按4:3:2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为_、_ 和 _，小明的最后成绩是_。3.学校食堂午餐供应5元、8元和12元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格是_（六） 拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（展示表格）（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）现在如果你是人事经理，你会设计怎样的权重，为公司招聘合适的职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监 （留做课后习题去完成）（七）课堂小结 （1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ （2）权的作用是什么？ （3）本节课运用了什么数学思想？（八）课后作业必做：教科书第113页练习第2题；选做：教科书第121页习题20.1第1题 学生回忆之前学过的知识，回答问题。 学生看问题，思考，计算 小组讨论，观察。探究计算出平均数学生常识总结公式，理解记忆公式 学生独立解答 学生思考回答学生独立完成练习 学生独立完成练习，两名同学板书，男生女生各两名 思考 学生试着总结 回忆就知识，在此基础上进行深入理解 此处安排三个追问，进行引导。 在教师的引导下，学生的小组讨论交流，学生基本可以自己写出算式 此处安排变式加强学生对权的理解与运用。追问帮助学生理解权是自然产生的，权改变影响结果以及加权平均数与算术平均数的区别于联系 例题强调解题步