广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学培优教程（三）全等三角形（无答案） 新人教版.doc

广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学培优教程（三）全等三角形 新人教版1. 五大判定定理记忆与应用。1下列命题中正确的是（ ） a全等三角形的高相等 b全等三角形的中线相等c全等三角形的角平分线相等 d全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是 （ ）a.周长相等的两个三角形全等b.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等c.面积相等的两个三角形全等d.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 下列说法中不正确的是 （ ）a.全等三角形的对应高相等 b.全等三角形的面积相等c.全等三角形的周长相等 d.周长相等的两个三角形全等2. 重点图形的识记与分类3. 如图，已知1=2，3=4，ec=ad，求证：ab=be，bc=db。4 如图，1=2，c=d，ac、bd交于e点，求证：ce=dea cbed图1343. 重点证明过程的书写5如图134，ae=ac， ad=ab，eac=dab，求证： edca6 如图，已知ab=ad，ac平分dab，求证：。7.已知如图，e.f在bd上，且abcd，bfde，aecf,求证：ac与bd互相平分.abeofdc8.如图, 已知：abbc于b , efac于g , dfbc于d , bc=df猜想线段ac与ef的关系，并证明你的结论.全等三角形的难点：1. 复杂图形的分析能力培养9如图和均为等边三角形，求证：dc=be。2. 条件的发散能力培养abcfde10.如图abc90abbc，d为ac上一点分别过a.c作bd的垂线，垂足分别为e.f,求证：efcfae.初三数学培优教程（4）全等三角形培优习题精析adbcef图5全等三角形的易错点与考点1. 识图题（高错误率+常见题型）1.如图5，已知abcd，adbc，e.f是bd上两点，且bfde，则图中共有 对全等三角形.2如图7，abcd，adbc，oe=of,图中全等三角形共有_对.2. 填空题常见题型3两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ） a. 两角和一边 b. 两边及夹角 c. 三个角 d. 三条边4.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） a. 一定全等 b. 一定不全等 c. 不一定全等 d. 面积相等5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）a. 相等 b. 不相等 c. 互余或相等 d. 互补或相等3. 常见题的解题方法与分析6. 下列各图中，一定全等的是（ ）a. 各有一个角是的两个等腰三角形b. 两个等边三角形c. 各有一个角是，腰长都是3cm的两个等腰三角形d. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形7已知如图，ceab于点e，bdac于点d，bd、ce交于点o，且ao平分bac， （1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由） （2）求证be=cd（3）要得到be=cd，你还有其他的思路吗？ 全等三角形提高训练题8 如图在中，ac=bc，ad平分交bc于d，deab于e，若ab=6cm则的周长是（ ）a. 6cm b. 7cm c. 8cm d. 9 cm9如图，已知1=2，3=4，ab与cd相等吗？请你说明理由. 10.已知：如图，abc中，abc=45，cdab于d，be平分abc，且beac于e，与cd相交于点f，h是bc边的中点，连结dh与be相交于点g。 (!)求证：bf=ac； (2)求证：ce=bf；全等三角形拓展与中考11如图,已知在abc中,ab=ac,d为bc上一点,bf=cd,ce=bd,那么edf等于( )a.90a b. 90a c. 180a d. 45a12.(2007年绵阳市）如图，abc中，e、f分别是ab、ac上的点 ad平分bac， deab，dfac， adef以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ， ， （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题初三数学培优教程（5）全等三角形培优习题精析1如图9所示，abc是等腰直角三角形，acb90，ad是bc边上的中线，过c作ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f，求证：adcbdeabcdef图9（提示：过b点作bhbc交ce的延长线于h点）bcdea212、在rtabc中，bac90，ab=ac，cebd的延长线于e，1=2求证：bd2ce (提示:延长ba交ce的延长线于f)abcd3.（2007年十堰）如图，在abc中，ad平分bac，abacbd，则bc的值为多少？4已知如图(1)，abc中，bac90，abac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的异侧，bdae于d，ceae于e，求证：(1)bddece；(2)若直线ae绕a点旋转到(2)位置时(bdce)，其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何?请予证明(3)若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时，(bdce)，其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述bd、de、ce的关系5