广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.11变化率与导数、导数的计算》基础复习学案 新人教A版.doc_第1页
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广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学2.11变化率与导数、导数的计算基础复习学案 新人教a版 研读考纲知识梳理备考建议本讲复习时，应充分利用具体实际情景，理解导数的意义及几何意义，应能灵活运用导数公式及导数运算法则进行某些函数求导方法提示一个区别曲线yf(x)“在”点p(x0，y0)处的切线与“过”点p(x0，y0)的切线的区别：曲线yf(x)在点p(x0，y0)处的切线是指p为切点，若切线斜率存在时，切线斜率为kf(x0)，是唯一的一条切线；曲线yf(x)过点p(x0，y0)的切线，是指切线经过p点，点p可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条两种法则(1)导数的四则运算法则(2)复合函数的求导法则三个防范1利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆2要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区别3正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不漏考向训练一、导数定义例. 如图，函数f(x)的图象是折线段abc，其中a，b，c的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0)_；li _(用数字作答)ex:1. (2012年高考广东卷理科12)曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 。2.（辽宁理11）函数的定义域为，对任意，则的解集为( )a（，1） b（，+） c（，）d（，+）3. (11全国)曲线y=e-2x+1在点（0，1）处的切线与直线y=0和y=x围成三角形面积为（ ）a. b. c. d.14. 若曲线y=2x2 的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线 l的方程为（ ）a. x+4y+3=0 b.x+4y-9=0 c.4x-y+3=0 d.4x-y-2=05. 若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切，则a为（ ）a. 或 -1 b.或 -1 c.或 d.或76. 设f（x）=xlnx+1,若f (x0)=2,则f(x)在点（x0,y0）处的切线方程为 7. 曲边梯形由曲线y=x2+1,y=0,x=1,x=2所围成，过曲线y=x2+1,x1,2上一点p作切线，使得此切线 从曲边梯形上切出一个最大面积的普通梯形，则这一点的坐标是 2、 导数计算例. 已知函数f(x)=sinx+cosx,f （x)是f(x)的导函数，则函数f(x)=f(x)f (x)+f(x)2的最大值是（ ）a.1+ b. c1 d.3ex:1. 函数f(x)=lnx- ax,且f (e)=e,则a= 2. 过原点且与曲：线y=相切的方程是( )a.x+y=0或+y=0b.xy=0或+y=0c.x+y=0或y=0d.xy=0或y=06. (2010山东)已知函数f(x)l
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