（试题 试卷 真题）中考数学复习“1+1+3”专项训练（1）

2013年九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（1）时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分 1如图，在中，经过点且与边相切的动圆与，分别相交于点、，则线段长度的最小值是（ ）A B C D2某小型企业原来只生产A产品，为响应国家“加快调整产业结构”的号召，又自主研发出一种高新产品B第一年B产品投入占总投入的40%，第二年计划将B产品投入增加30%，但总投入与第一年相同，那么第二年A产品的投入将减少 %.3.小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45的位置（如图1中的位置）例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（和是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OMOM，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？MNMON图2图3图1DCBAEFG4上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？5.如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s作DEF=45，与边BC相交于点F设BF长为ycm（1）当x= s时，DEAB；（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；（3）当BEF为等腰三角形时，求x的值ABCDEFABCD1.A（本题3分）2.20（本题3分）DCBAEFGH3（本题12分）解：（1）作FHEC，垂足为H，FHEH4， EF4且GEC45，GC4， GEGC4GF443，即GF的长度未达到车身宽度，消防车不能通过该直角转弯 6分（2）若C、D分别与M、M重合，则OGM为等腰直角三角形.OG4，OM4,ODCBAEMMNNGGFOFONOMMN44.FG843C、D在上（以上未说明不扣分） 设ON x ，连接OC在RtOCG中，OGx3，OCx4，CG4，由勾股定理得OG2CG2OC2，即（x3）242（x4）2解得 x4.5 答：ON至少为4.5米12分4. （本题10分）（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得： 5500/（2.5x）-2000/x=1解得x=200，经检验x=200是原方程的解，x+2.5x=700，答：这两批水果共购进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：【700（1-0.1）a-2000-5500】/(2000+5500) 0.26630a75001.26a15，答：售价至少为每千克15元5（本题12分）解：（1）2分 （2）在ABC中，C=90，AC=BC=4AB45，AB=4，ADEAED135；又DEF45，BEFAED135，ADEBEF；ADEBEF4分，yx2+x5分yx2+x( x2)2+当x2时，y有最大值6分点F运动路程为cm7分ABCDEF第28题（1）（2）图ABCDEF第28题（3）图（3）这里有三种情况：如图，若EFBF，则BBEF；又ADEBEF，AADE45AED90，AEDE，动点E的速度为1cm/s ，此时xs；如图，若EFBE，则BEFB；又ADEBEF，AAED45ADE90，AE3，动点E的速度为1cm/s 此时x3s；ABCDEF第28题（3）图ABCDEF第28题（3）图如图，若BFBE，则FEBEFB；又ADEBEF，ADE