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九年级数学五一作业二班级 姓名 学号 得分 家长签字 一、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。yA O B xElCD（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。二、如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8动点P从点A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动（1）当t5秒时，点P走过的路径长为_；当t_秒时，点P与点E重合；（2）当点P在AC边上运动时，连结PE，并过点E作AB的垂线，垂足为H. 若以C、P、E为顶点的三角形与EFH相似，试求线段EH的值；（3）当点P在折线ACCBBA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值BCA备用图EBCAPlFH三、已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点（1）如图1，若四边形是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形是菱形，探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形是等腰梯形，且结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 （直接写出答案）四、在平面直角坐标系中，直线yx6与x轴、y轴分别交于点B、 A，点D、E分别是AO、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；与此同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t(s)(0t4).解答下列问题：（1）分别写出点P和Q坐标（用含t的代数式表示）；（2）当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBOD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；在的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BODE两部分的面积之比为SPQE：S五边形PQBOD1：29？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（
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