广东省佛山市中大附中三水实验中学八年级数学下册 第二章《十字相乘法》学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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广东省佛山市中大附中三水实验中学八年级数学下册 第二章十字相乘法学案 北师大版做一做, 找规律1、计算:(1)=_=_;(2)=_=_;(3)=_=_;(4)=_ _=_;(5)=_ _=_.2、分解因式:(1)=_;(2)=_;(3)=_;(4)=_;(5)=_.二次三项式 把多项式，称为字母x的二次三项式，其中称为二次项，bx为一次项，c为常数项例如，和都是关于x的二次三项式在多项式中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式在多项式中，把ab看作一个整体，即，就是关于ab的二次三项式同样，多项式，把xy看作一个整体，就是关于xy的二次三项式十字相乘法是适用于二次三项式的分解因式的方法十字相乘法的依据和具体内容利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用(axb)(cxd)竖式乘法法则它的一般规律是：(1)对于二次项系数为1的二次三项式，如果能把常数项q分解成两个因数a，b的积，并且ab为一次项系数p，那么它就可以运用公式 分解因式这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”公式中的x可以表示单项式，也可以表示多项式，当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同【口诀】：系数分解竖直写，符号分解常数析，交叉相乘凑中项，横向写出两因式。例题1 把下列各式分解因式：(1)； (2)分析(1)常数项15可分为3 (5)，且3(5)2恰为一次项系数；(2)将y看作常数，转化为关于x的二次三项式，常数项可分为(2y)(3y)，而(2y)(3y)(5y)恰为一次项系数针对性练习1把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) 因式分解一般要遵循的步骤多项式因式分解的一般步骤：先考虑能否提公因式，再考虑能否运用公式或十字相乘法，最后考虑分组分解法对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复进行以上步骤可用口诀概括如下：“首先提取公因式，然后考虑用公式、十字相乘试一试，分组分解
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