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1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积(学案)学习重点: 求几何体的表面积方法、公式学习难点: 圆台的表面积公式推导学习过程: 一、 提出问题: 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗? 二、探究 1、棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 2、棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 3、棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 知识小结:典型例题BCAS例1已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积 D 圆柱的表面积= 圆锥的表面积= 圆台的表面积= 圆柱、圆锥、圆台三者之间关系例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径20 cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米( 取3.14,结果精确到0.01 )?知识小结:巩固练习:1. 已知正四棱锥底面正方形长为4cm,高与斜高的夹角为30,求正四棱锥的侧面积及全面积.(单位:cm2,精确到0.01 )2. 已知正六棱台的上、下底面边长分别是2 和4,侧棱是 ,则这个棱台的侧面积等于_。3. 已知圆锥的表面积为a ,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个
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