二模考试数学试卷.doc

如皋市外国语学校20142015学年度九年级第二次模拟考试 数 学 试 题（时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1若与互为倒数，则等于（ ）A. B. C. D.2下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D.3下列实数：，无理数有（ ）A 1个 B.2个 C.3个 D.4个4五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）A19和20 B20和19 C20和20D20和215. 如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）7关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围（ ）A m1 B m2 Cm 0 Dm08已知二次函数ya（x2）2c(a0)，当自变量分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y19对于正数x，规定f(x)，例如f(3)，f()，计算f第10题fff+ ff(1)f(2)f(3)f(2012)f(2013)+f(2014)的结果是 （ ） A2013 B2013.5 C2014 D2014.510. 如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11如皋奥体中心体育场能容纳21000位观众，将21000用科学记数法表示为 12分解因式： 13甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游戏 （填“公平”或“不公平”）14如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若A=40，则EBC= .（第16题）AOB（第15题）ABCDOEAEDCB（第14题）15如图，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC6cm，BD8cm，则菱形的高AE为 cm16如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为 （结果保留）xy（第18题）17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上， 若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 （第17题）18. 如图，已知平面直角坐标系中，直线ykx（k0）经过点（a，a）（a0）线段BC的两个端点分别在x轴与直线ykx上（B、C均与原点O不重合）滑动，且BC2，分别作BPx轴，CP直线ykx，交点为P，经探究在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）（本题满分5分）计算：（2）（本题满分5分）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值20（本题满分6分）求不等式组的整数解21.（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级部分所占的百分比是，等级对应的圆心角的度数为；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到级和级的学生共有人22（本题满分8分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球并记下颜色求两次摸出的球的颜色不同的概率（要求画树状图或列表）（3）现再将个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为求的值CEBAD（第23题）23.（本题满分10分）已知：如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转 得到DEC（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案 （2）若ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE 为矩形，并说明理由24.（本题满分10分）某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，（1）求山坡高度；（2）为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米？(结果保留根号)25（本题满分9分）如图，已知MN是O的直径，P是圆上一点，NQPQ于点Q，NP平分MNQ（第25题）(1)求证：PQ与O相切；(2)若O的半径R2，NP2，求NQ的长26（本题满分10分）某公园有一斜坡形的草坪（如图），其倾斜角COx为30，该斜坡上有一棵小树AB（垂直于水平面），树高（）m现给该草坪洒水，已知点A与喷水口点O的距离OA为m，建立如图所示的平面直角坐标系，在喷水的过程中，水运行的路线是抛物线yx2bx，且恰好过点B，最远处落在草坪的点C处(1)求b的值； (2)求直线OC的解析式，(3)在喷水路线上是否存在一点P，使点P到OC的距离最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（第26题）27. （本题满分12分）如图，正方形中，以为直径作半圆，.现有两动点、，分别从点、点同时出发，点沿线段以/秒的速度向点运动，点沿折线以/秒的速度向点运动.当点到达点时，、同时停止运动,设点运动时间为.(1)当为何值时，线段与平行?(2)设，当为何值时，与半圆相切？(3)如图2，将图形放在直角坐标系中，当时，设与相交于点，双曲线经过点，并且与边交于点，求出双曲线的函数关系式，并直接写出的值.（第27题）28（本题满分13分）平面直角坐标系xOy中，抛物线(a0)与x轴交于点A、B，与y轴的