（试题 试卷 真题）浙江版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：3.导数 Word版含解析

一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】设函数，若和是函数的两个零点，和是的两个极值 点，则等于( )A B C D 2. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】函数不存在极值点，则的取值范围是_.3. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】设函数，；（1）求证：函数在上单调递增；（2）设，若直线轴，求两点间的最短距离.4. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数的图像在点处的切线方程是，则_.5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.6. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（ ）A B C D7. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知函数（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .（2） 由-2分 令2分 当时，则单调递增 当时，则单调递减，且 所以在处取到最大值，2分 所以要使与有两个不同的交点，则有2分考点：利用导数求函数的切线的斜率和单调性.8. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.9. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】函数的导数为_ _10. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】(本题满分14分) 已知a为给定的正实数，m为实数，函数f (x)ax33(ma)x212mx1() 若f (x)在(0，3)上无极值点，求m的值；() 若存在x0(0，3)，使得f (x0)是f (x)在0，3上的最值，求m的取值范围解析：() 由题意得f (x)3ax26(ma)x12m3(x2)(ax2m)，由于f (x)在(0，3)上无极值点，故2，所以ma 5分() 由于f (x)3(x2)(ax2m)， 故(i) 当0或3，即m0或ma时，取x02即满足题意此时m0或ma 考点：1、导函数的性质；2、利用导函数求极值；3、分类讨论法.11. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】 【题文】（本小题满分15分）已知函数，.若函数依次在处取到极值.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.二能力题组1. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】 函数（为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立； （1）若的最大值等于1，求的解析式； （2）试比较与的大小关系.所以，即.-14分（没注意到而进行分类讨论的扣2分！）考点：1、三角函数与导数的结合应用；2、作差比较大小法.2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】若函数有两个极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是（）A3B4C5D63. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_.4. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数R，（1）求函数f(x)的值域；（2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知实数满足，设函数（1）当时，求的极小值；（2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同求证：的极大值小于等于（2） 当0a1时，f （x）的极小值点x1，则g（x）的极小值点为x1，由于p（x）0有一正一负两实根，不妨设x20x1，所以0x11，即p（1）32b310，故b此时g（x）的极大值点xx1，有 g（x1）x13bx12（2b4）x1lnx11bx12（2b4）x1（x122x1）b4x11 （x122x10）（x122x1）4x11x12x11（x1）21 （0x11）综上所述， g（x）的极大值小于等于 14分考点：利用导数求函数的单调性及极值.6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】下列命题中：函数的最小值是；在中，若，则是等腰或直角三角形；如果正实数满足，则；如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件其中正确的命题是_.7. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知二次函数f ( x ) = x2 + ax（）（1）若函数y= f (sinx +cosx) ()的最大值为，求f(x)的最小值；（2）当a 2时, 求证：f (sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x) 1 a .其中xR, x kp且x kp(kZ) . 考点：1、利用导数求函数的单调性；2、二次函数；3、导数与二次函数、三角函数的综合应用.8. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（ ）A B C D9. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本题满分15分）已知函数（I） 当，求的最小值；（II）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围三拔高题组1. 设函数. （）求的单调区间；（）设函数，若当时，