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文档简介

1.已知二次函数，不等式的解集为(1)若方程有两个相等的实根，求的解析式；(2)若的最大值为正数，求实数的取值范围2.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数且a0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根.（1）求f(x)的解析式.（2）问是否存在实数m,n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m,n和2m,2n.如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由.3. 设为实数，函数.（1） 若，求a的取值范围；（2）求的最小值；（3）设函数,，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.4. 设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则5. 对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点当a2，b2时，求的不动点；若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；在的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围 6.设二次函数,方程的两根满足（1）当时,证明（2）设函数 的图象关于对称,证明.7.设函数2+8x+3 (0时 g(x)的最大值为2，求f(x).10. 设，若，, 试证明：对于任意，有.11. 设二次函数，方程的两根和满足（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小并说明理由12. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=bx，其中a、b、c满足abc,a+b+c=0,(a,b,cR).(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.13. 已知二次函数，当时，有，求证：当时，有.14. 已知函数()图象上有两点,满足且。（1）求证； （2）能否保证和中至少有一个为正数？请证明你的结论.15. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,cR, a0)满足下列条件：1）当xR时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)x；2）当x(0, 2)时，f(x);3）f(x
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