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广东省佛山市顺德区均安中学2014高二数学 微积分基本定理导学案 新人教a版【学习目标】 1通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分；2通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法；3. 真心把握牛顿-莱布尼兹公式，放心解决函数定积分。【重点难点】重点：微积分基本定理难点：准确求函数的定积分【自主学习】一知识链接： 1定积分的概念：= 2定积分的几何意义： 3运动物体的位移和速度的关系： 4定积分的性质：二思考：（阅读教材p51-p53） 设一物体沿直线作变速运动，在时刻时物体所在位置为，速度为在某段时间内经过的路程为，则有1用速度怎么表示呢？能用定积分表示吗？ 2可以用位置函数表示吗？ 3从上面的问题中，你能发现速度函数和位置函数的关系吗？ 【合作释疑】合作探究一：微积分基本定理（牛顿莱布尼兹公式）定理：如果函数是上的连续函数的任意一个原函数，则。或写成。思考：1函数的原函数只有一个吗？2因为（c为常数）,为什么微积分基本定理不用表示呢？3利用微积分基本定理求定积分的关键是什么？如何实现这些？合作探究二：例1计算下列定积分的：（1） （2） （3） （4）（*）（5） （*）（6） 编制人：罗忠康 审核人：罗忠康 审批人： 陈振 【巩固训练，整理提高】例2计算下列定积分： 由计算结果你能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论。解： 三巩固训练题1.计算下列定积分：（1） （2） （3） （4）（5） （6）2.计算=_ 3计算=_ 4若，则（ ）a.6 b. 4 c.3 d.25抛物线与轴围成的图形的面积为（ ）a
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