12.2 第1课时 “边边边”.2 第1课时 “边边边”.pptx

12 2三角形全等的判定 第十二章全等三角形 学练优八年级数学上 RJ 教学课件 第1课时 边边边 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 复习引入 提出问题 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 满足这六个条件可以保证 ABC A B C 吗 2 如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 想一想 只给一条边时 3 3 问题1只给一个条件 45 只给一个角时 45 作图探究 发现结论 探究一 问题2如果满足两个条件 你能说出有哪几种可能的情况 两边 两角 一边一角 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 三角形的一条边为4cm 一个内角为30 时 4cm 4cm 30 30 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 归纳总结 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 他们全等吗 A B C 想一想 作图的结果反映了什么规律 你能用文字语言和符号语言概括吗 作法 1 画B C BC 2 分别以B C 为圆心 线段AB AC长为半径画圆 两弧相交于点A 3 连接线段A B A C 探究二 文字语言 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 边边边 判定方法 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 几何语言 例1如图 有一个三角形钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 解题思路 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB AC 最后找准备条件 BD CD D是BC的中点 应用新知 体验成功 证明 D是BC中点 BD DC 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 已知 AOB 求作 A O B AOB 例2用尺规作一个角等于已知角 O D B C A O C A B D 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 解 ABC DCB 理由如下 在 ABC和 DCB AB DC AC DB 当堂练习 BC CB DCB ABC SSS 1 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 请完成下列解题步骤 2 如图 D F是线段BC上的两点 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 还需要条件 BF CD 或BD FC 3 已知 如图 AC FE AD FB BC DE 求证 1 ABC FDE 2 C E 证明 1 AD FB AB FD 等式性质 在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已证 ABC FDE SSS 2 ABC FDE 已证 C E 全等三角形的对应角相等 课堂小结 边边边 内容 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 SSS 应用 思路分析 书写步骤 结合图形找隐含条件和现有条件 证准备条件 注意