高中数学 112量词同步练习 新人教B版选修21.doc

1.1.2量词一、选择题1下列命题是全称真命题的是()axr，x20 bxq，x2qcxz，x21 dx，yr，x2y20答案b2下列语句不是全称命题的是()a任何一个实数乘以零都等于零b自然数都是正整数c高二一班绝大多数同学是团员d每一个向量都有大小答案c3下列命题为存在性命题的是()a偶函数的图象关于y轴对称b正四棱柱都是平行六面体c不相交的两条直线是平行直线d存在实数大于等于3答案d解析a、b、c为全称命题4下列命题：至少有一个x使x22x10成立；对任意的x都有x22x10成立；对任意的x都有x22x10不成立；存在x使x22x10成立其中是全称命题的有()a1个 b2个 c3个 d0个答案b解析含有全称量词“任意”5(2009宁夏、海南)有四个关于三角函数的命题：p1：xr，sin2cos2p2：x、yr，sin(xy)sinxsinyp3：x0，sinxp4：sinxcosyxy其中假命题的是()ap1，p4 bp2，p4cp1，p3 dp3，p4答案a解析本题主要考查命题的真假p1是假命题，xr，sin2cos21，p2是真命题，例如：当xy时，sin(xy)sinxsiny0.p3是真命题，x0，sinx0，|sinx|sinx.p4是假命题，例如：sincos xy.6已知a表示点，a，b，c表示直线，m、n表示平面，给出下列命题，其中是真命题的序号为()am，bm，若bm，则ba；am，若an，则mn；am，bma，c为b在m上的射影，若ac，则ab.a bc d答案c7下列命题中是全称命题且是真命题的个数是()每一个二次函数的图象都开口向上存在一条直线与两个相交平面垂直存在一个实数x，使不等式x23x60，y0，使x2y22xydx0，y2x13x2.其中真命题的个数为()a0 b1 c2 d3答案a解析中只有当x2或x1是方程的根所以为假命题；中x为无理数故也为假命题；中方程无解；中不等式解集为x|xr且x1故选a.二、填空题11用符号“”与“”表示下面含有量词的命题：(1)自然数的平方大于零_；(2)存在一对整数，使2x4y3_.答案(1)xn，x20；(2)x，yz，使2x4y312有下列四个命题：22340能被3或5整除；不存在xr，使得x2x5x；方程x22x30有两个不等的实根其中假命题有_(只填序号)答案13下列命题：若xy1，则x、y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_答案14设有两个命题：关于x的不等式mx210的解集是r；函数f(x)logmx是增函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数m的取值范围是_答案0m1解析是真命题则m0，是真命题则m1，若真假，则0m1；若真假，则m不存在，综上，0m1.三、解答题15用符号“”与“”表示下面含有量词的命题(1)不等式|x1|x2|3有实数解；(2)如果a，b是偶数，则ab也是偶数(3)一定有实数、，使得sin()sinsin；(4)一定有整数x、y，使得3x2y10；(5)所有的实数a、b，方程axb0恰有一个解解析(1)xr，使|x1|x2|3.(2)a，br，且a，b为偶数，使ab为偶数(3)、r，使得sin()sinsin；(4)x、yz，使得3x2y10；(5)ar，br，方程axb0恰有一个解16判断下列命题的真假(1)对于任意0x5，|x2|x；(4)对数函数都是单调函数解析(1)真，因为|x2|31x5，而对于任意0x5，总有1x5.(2)真，a、c异号，ac0.(3)假，当x0时，|x|x.(4)真17指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是存在性命题，并判断真假(1)若a0且a1，则对任意实数x，ax0；(2)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tanx1tanx2；(3)tr，使|sin(xt)|sinx|；(4)xr，使x210(a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10.命题(4)是假命题18在r上定义运算：xyx(1y)，xr，不等式(