（试题 试卷 真题）1.3蚂蚁怎么走最近 学案3

学科数学年级八年级授课班级主备教师郑由兰参与教师课型新授课课题1.3 蚂蚁怎么走最近备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：（1）通过自主探索合作更好地理解勾股定理以及直角三角形的判别条件。 来源:学_科_网Z_X_X_K来源:Zxxk.Com（2）解决勾股定理在现实生活中的简单运用。 （3）能通过观察图形，培养学生动手能力、分析推理能力以及小组合作能力，让学生在探索中体验发现的乐趣。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足 那么这个三角形是直角三角形。3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）(2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在ABC中, C=90，c=25,b=15,则a=.(2). 三角形的三个内角之比为：，则此三角形是若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是（3）三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）。二、合作探究（理解）例题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(的值取3). AB 如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗? B来源:Z。xx。k.Com A 如果是正方体呢，长方体呢做一做：1、如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺. (1)你能替他想办法完成任务吗？ADCB(2)李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？3、某海中央有一座小岛，以小岛为中心有一股台风正以3千米/秋的速度向正北方向行驶，两小时后遇到一座高山，风向突然改变，改为向正东方向刮去，此时风速更为凶猛，已达到4千米/秒，又过了两小时，这时台风中心距离小岛多远。三、轻松尝试（运用） 1在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙二人相距多远?A3、如图所示，某地有A,B,C三个村庄，C村到B村，A村的距离分别为24千米，10千米，A,B两村相距26千米，现要从C村修一公路CD到AB，要求所修公路最短，请你在图上标出D点的位置，并求出CD的长。 来源:Z&xx&k.ComB C 3、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8，8，12，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗?蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ B 12 8 A 8四、拓展延伸（提高）4如图，带阴影的矩形面积是多少？ 6如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？来源:Z&xx&k.Com2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？3、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，