1.3 同底数幂的除法教案.ppt

细心的观察 大胆的提出问题和想法 多多的思考 勇于去实践 那就是一个成功和快乐的你 地球的体积大约是立方千米 太阳的体积大约是立方千米 请问 太阳体积大约是地球体积的多少倍 探索宇宙 快乐学习目标 1 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程 进一步体会幂的意义 2 了解同底数幂的除法的运算性质 并能解决一些实际问题 1 3同底数幂的除法 探究一下下 你能计算下列两个问题吗 填空 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 a 1 3 2 a a a a am n 3 猜想 a 0 m n都是正整数 且m n 4 能不能证明你的结论呢 m n 个a m个a n个a 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即 同底数幂的除法法则 条件 除法 同底数幂结果 底数不变 指数相减 猜想 注意 5 讨论为什么a 0 m n都是正整数 且m n 归纳法则 一般地 同底数幂相除的法则是 同底数幂相除 底数不变 指数相减 a 0 m n都是正整数 且m n 例1 计算 1 a7 a4 2 x 6 x 3 3 xy 4 xy 4 b2m 2 b2 例题 精讲 最后结果中幂的形式应是最简的 幂的指数 底数都应是最简的 幂的底数是积的形式时 要再用一次 ab n anan 热身 1 a9 a3 a9 3 a6 2 212 27 212 7 25 32 3 x 4 x x 4 1 x 3 x3 3 11 8 3 3 27 注意 1 首先要判定是同底数幂相除 指数才能相减2 题目没有特殊说明结果形式要求的 都要化到最简 补充 本教科书中 如果没有特别说明的 含有字母的除式均不零 一起去探险吧 数学游艺园 1 s7 s3 s4 2 x10 x8 x2 3 t 11 t 2 t 9 4 ab 5 ab ab 4 t9 a4b4 5 3 6 3 2 81 6 a100 a100 1 3 4 34 指数相等的同底数 不为0 幂相除 商为多少 1 讨论下列问题 1 要使53 53 53 3也能成立 你认为应当规定50等于多少 80呢 2 要使 5 3 5 3 5 3 3也能成立 你认为应当规定 5 0等于多少 8 0呢 任何不等于零的数的零次幂都等于1 a0 1 a 0 规定 计算 判断 下列计算对吗 为什么 错的请改正 1 7 0 1 2 1 0 1 3 00 1 2 a2 a5 合作学习 1 a 1 33 35 35 33 1 1 3 3 3 2 3 a 0 讨论下列问题 要使33 35 33 5和a2 a5 a2 5也成立 应当规定3 2和a 3分别等于什么呢 任何不等于零的数的 n n是正整数 次幂 等于这个数的n次幂的倒数 a 0 n是正整数 例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值 1 10 3 2 0 5 3 3 3 4 20 22 2 2 2 2 2 2 10 3 10 3 10 0 1 4 4 1 9 27 一个数的负指数幂的符号有什么规律 a0零指数幂 a p 负指数幂 例3计算 1 2 3 4 乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同 即 从左到右 若底数不同 先化为同底数 后运用法则 可以把整个代数式看作底 运算结果能化简的要进行化简 教你几招 攀登高峰 比一比 赛一赛 a与b的和的平方 2 y8 y6 y2 注意 在应用同底数幂相除的法则时 底数必须是相同的 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星 也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星 金星离地球的距离为4 2 107千米时 从金星射出的光到达地球需要多少时间 目前 光的速度是多少 练一练 同底数幂除法的性质 am an am n a 0 m n为正整数 m n 蓦然回首 am n m n都是正整数 ab n an bn m n都是正整数 积的乘方法则 amn 同底数幂的除法运算法则 am an am n a 0 m n为正整数 m n 回忆城 幂的运算法则 思考 已知 am 3 an 5 求 am n的值 2 a3m 2n的值 解 1 am n am an 3 5 0 6 2 a3m 2n a3m a2n am 3 an 2 33 52 27 25 拓展思维 1 已知ax 2 ay 3 则ax y a2x y a2x 3y 10a 20 10b 0 2 试求9a 32b的值 已知2x 5y 4 0 求4x 32y的值 成果展示 小结 1 同底数幂相除的法则 2 注意a 0 m n都是正整数 且m n 3 幂的四个运算法则 同底数幂相乘 指数相加 幂的乘方 指数相乘 积的乘方 同底数幂相除 指数相减 比a除以b小2的数 7 x7 x8 x 8 a3 a8 a5 9 b4 b3 b21 10 c8 c5 b